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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A332198型 从空和开始;如果和是与出现在和的项之间的素因子合成的,则去除这些素因子;然后将下一个较大的素数加到和的项上,得到一个新的数;重复。 0
0、2、5、10、8、15、18、31、48、67、90、119、126、163、204、247、262、315、374、424、438、509、582、661、744、802、899、971、1074、1181、1290、1360、1487、1618、1755、1894、2043、2194、2351、2514、2681、2854、3033、3214、3405、3598、3795、3971、4182、4364、4591、4820、5053、5129、5147、5398、5655第5918页第6187页 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
子句“产生一个新数字”是为了避免循环:如果省略它,序列将在37+47+…+处进入一个循环257 + 263 = 6178, 6178 + 269 = 6187 = 23 * 269, 6187 - 269 = 6178. 有了附加子句,下一步是添加下一个较大的素数271。
可以忽略初始的a(0)=0,并考虑从a(1)=2开始的序列,这样可以避免询问空和的素因子。
在StackExchange网站上,有人问到(a)是否有素数最终会从和中删除,以及(b)是否有无限多的“循环素数”会产生一个没有附加子句的循环。
在10^5步内,只有269个循环素数出现在a(58)=6187中,94793个循环素符出现在a的(9141)=377844898中。
链接
TheSimpliFier,我们能用这个奇怪的过程去掉任何素数吗?,数学。StackExchange,2019年7月8日
例子
空和没有要删除的内容,因此我们添加最小素数以获得a(1)=2。
这是一个素数,所以我们不删除任何内容,然后再加上下一个更大的素数,得到a(2)=2+3=5。
这又是一个素数,所以我们在最大项3之后加上下一个较大的素数,得到a(3)=2+3+5=10。
现在10=2*5,我们从和中去掉素数2和5,得到3,然后再加上下一个较大的素数,得到a(4)=3+5=8。
现在8=2^3,但总和中没有可以去掉的项2,所以我们加上下一个较大的素数,得到a(5)=3+5+7=15。
现在15=3*5,我们从总和中去掉3和5项,再加上下一个较大的素数,得到a(6)=7+11=18。
MAPLE公司
R: =[0,2]:S:={2}:S:=2:
iter从1到100 do
如果不是罪,那么
T: =选择(p->s mod p=0,s);
S: =S减去T;
s: =s-转换(T,`+`);
fi;
p: =下一素数(最大值(S));
而成员(s+p,R)做p:=下一个质数(p)od:
S: =S联合{p};s: =s+p;R: =[op(R),s];
日期:
R#罗伯特·伊斯雷尔2020年8月28日
黄体脂酮素
(PARI)A332198型_vec(N,s=[2],N(s)=下一素数(s[#s]+1))={向量(N,i,#s>1&&s=集减号(s,因子(vecsum(s))[,1]~);如果(i<2,N=2,N==N=vecsum)(s=concat(s,N(s))),printf(“a(%d)中的循环%d=%d,”,s[#s],i-1,N);N-=s[#s]=N(s,N))+打印(“最小非删除素数:”,s[1])}
交叉参考
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒2020年8月28日
状态
经核准的

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