A332044-OEIS公司

A332044

a（n）是访问无向n×n网格图每边的最短回路的长度。

4, 16, 28, 48, 68, 96, 124, 160, 196, 240, 284, 336, 388, 448, 508, 576, 644, 720, 796, 880, 964, 1056, 1148, 1248, 1348, 1456, 1564, 1680, 1796, 1920, 2044, 2176, 2308, 2448, 2588, 2736, 2884, 3040, 3196, 3360, 3524, 3696, 3868, 4048, 4228, 4416, 4604, 4800, 4996, 5200 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`2,1`
	评论	`一个n X n网格图总共有2n（n-1）条边。然而，这会导致4n-8个奇数顶点，这意味着欧拉电路不可能存在（n=2的情况除外）。图的每一侧包含n-2个奇数顶点。` `当n为偶数时，这些顶点可以分成对，并且可以使用每对之间的边创建两次最短的邮递员回路。这导致每侧增加（n-2）/2个边缘，或者总共增加2个（n-2）。当添加到总边数时，该值变为2n（n-1）+2（n-2）=2n^2-4。` `当n为奇数时，每边的偶数顶点可以成对分开，它们之间的边可以像以前一样使用两次（导致每边增加（n-3）/2条边，或增加2（n-3。然而，这将留下四个单独的顶点-每侧一个。这些边也可以成对出现，并与两条边连接，以获得额外的4条边。将所有这些边加在一起会得到2n（n-1）+2（n-3）+4=2n^2-2。` `n的偶数值和奇数值的不同形式可以组合成a（n）=2n^2-4+2（n mod 2）。`
	链接	`n=2..51时的n、a（n）表。` `维基百科，欧拉路径` `常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。`
	配方奶粉	`a（n）=2n^2-4+2（n模2）。` `发件人斯特凡诺·斯佩齐亚2020年2月5日：（开始）` `外径：4x^2（-1-2x+x^2）/（（-1+x）^3（1+x））。` `例如：4-exp（-x）+exp（x）（-3+2x+2x^2）。` `当n>5时，a（n）=2a（n-1）-2a（n-3）+a（n-4）。` `a（2n+1）=A035008号（n） ●●●●。` `（结束）`
	数学	`数组[2#^2-4+2 Boole[OddQ@#]&，51](迈克尔·德弗利格2020年2月8日）` `线性递归[{2，0，-2，1}，{4，16，28，48}，50](哈维·P·戴尔2021年9月10日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A035008号.` `上下文中的序列：A017569号 A161335号 A121054号A273368型 A209979型 A294629型` `相邻序列：A332041飞机 A332042 A332043飞机A332045型 A332046飞机 A332047飞机`
	关键词	`非n`
	作者	`斯蒂芬·西蒙斯2020年2月5日`
	状态	`经核准的`