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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A331889型 表T(n,k)由向上的反对偶项读取。T(n,k)是{1..kn}的所有置换r中Sum_{i=1..n}Product_{j=1..k}r[(i-1)*k+j]的最小值。 3
1, 3, 2, 6, 10, 6, 10, 28, 54, 24, 15, 60, 214, 402, 120, 21, 110, 594, 2348, 3810, 720, 28, 182, 1334, 8556, 32808, 43776, 5040, 36, 280, 2614 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
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k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
---------------------------------------------------------------------------------
电话:1 | 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800 39916800 479001600
2| 3 10 54 402 3810 43776
3| 6 28 214 2348 32808
4| 10 60 594 8556
5| 15 110 1334
6| 21 182 2614
7| 28 280
8| 36 408
9| 45 570
10| 55 770
链接
柴华湖,关于多重序列的重排不等式,arXiv:2002.10514[math.CO],2020-2022。
配方奶粉
T(n,k)>=天花板(n*((kn)!)^(1/n))。
T(n,1)=n*(n+1)/2=A000217号(n) ●●●●。
T(1,k)=k=A000142号(k) 。
T(n,3)=A072368美元(n) ●●●●。
T(n,2)=n*(n+1)*(2*n+1)/3=A006331号(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(Python)
从itertools导入组合、排列
从sympy导入阶乘
定义T(n,k):#T(n、k)forA331889型
如果k==1:
返回n*(n+1)//2
如果n==1:
return int(阶乘(k))
如果k==2:
返回n*(n+1)*(2*n+1)//3
nk=n*k
nktuple=元组(范围(1,nk+1))
nkset=集合(nktuple)
count=int(阶乘(nk))
对于组合中的第一个元组(nktuple,n):
nexttupleset=nkset-set(第一个元组)
对于置换中的s(排序(nexttupleset),nk-2*n):
llist=已排序(nexttupleset-set,reverse=True)
t=列表(第一元组)
对于范围(0,k-2)中的i:
itn=i*n
对于范围(n)中的j:
t[j]*=s[itn+j]
t.排序()
v=0
对于范围(n)内的i:
v+=链接集[i]*t[i]
如果v<计数:
计数=v
返回计数
交叉参考
关键词
非n,更多,
作者
柴华武2020年3月20日
状态
已批准

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