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A331408型 |
| 包含三个奇数的{1..n}子集的数目。 |
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3
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0、0、0、4、8、32、64、160、320、640、1280、2240、4480、7168、14336、21504、43008、61440、122880、168960、337920、450560、901120、1171456、2342912、2981888、5963776、7454720、14909440、18350080、36700160、445564480、89128960、106954752、213909504、254017536、508035072、597688320
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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n>1的2*a(n-1)是包含三个偶数的{1..n}的子集数。例如,对于n=6,2*a(5)=8,8个子集是{2,4,6}、{1,2,4,5}、}2,3,4,6{、2,4,4,6}、1,2,3,4、6},{1,2,4,5,6},{2,3,5,6},{1,2,3,1,4,5,6}。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=二项式((n+1)/2,3)*2^((n-1)/2),n奇数;
a(n)=二项式(n/2.3)*2^(n/2),n偶数。
总尺寸:4*x^5*(1+2*x)/(1-2*x^2)^4。
当n>8时,a(n)=8*a(n-2)-24*a(n-4)+32*a(n6)-16*a(-n8)。(结束)
和{n>=5}1/a(n)=(9/8)*(2*log(2)-1)。
和{n>=5}(-1)^(n+1)/a(n)=(3/8)*(2*log(2)-1)。(结束)
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例子
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对于n=6,a(6)=8,这8个子集是{1,3,5},{1,2,3,5{,1,3,4,5},{1,35,6},}1,2,3,1,5,5}。
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数学
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a[n_]:=如果[OddQ[n],二项式[(n+1)/2,3]*2^((n-1)/2),二项法[n/2,3]*2^(n/2)];数组[a,39](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年1月17日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)连接([0,0,0,0],Vec(4*x^5*(1+2*x)/(1-2*x^2)^4+O(x^40))\\科林·巴克2020年1月17日
(岩浆)[IsOdd(n)选择二项式((n+1)div 2,3)*2^//马吕斯·A·伯蒂2020年1月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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