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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A331408型 包含三个奇数的{1..n}子集的数目。 3
0、0、0、4、8、32、64、160、320、640、1280、2240、4480、7168、14336、21504、43008、61440、122880、168960、337920、450560、901120、1171456、2342912、2981888、5963776、7454720、14909440、18350080、36700160、445564480、89128960、106954752、213909504、254017536、508035072、597688320 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
n>1的2*a(n-1)是包含三个偶数的{1..n}的子集数。例如,对于n=6,2*a(5)=8,8个子集是{2,4,6}、{1,2,4,5}、}2,3,4,6{、2,4,4,6}、1,2,3,4、6},{1,2,4,5,6},{2,3,5,6},{1,2,3,1,4,5,6}。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(0,8,0,-24,0,32,0,-16)。
配方奶粉
a(n)=二项式((n+1)/2,3)*2^((n-1)/2),n奇数;
a(n)=二项式(n/2.3)*2^(n/2),n偶数。
发件人科林·巴克,2020年1月17日:(开始)
总尺寸:4*x^5*(1+2*x)/(1-2*x^2)^4。
当n>8时,a(n)=8*a(n-2)-24*a(n-4)+32*a(n6)-16*a(-n8)。(结束)
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2022年3月24日:(开始)
和{n>=5}1/a(n)=(9/8)*(2*log(2)-1)。
和{n>=5}(-1)^(n+1)/a(n)=(3/8)*(2*log(2)-1)。(结束)
例子
对于n=6,a(6)=8,这8个子集是{1,3,5},{1,2,3,5{,1,3,4,5},{1,35,6},}1,2,3,1,5,5}。
数学
a[n_]:=如果[OddQ[n],二项式[(n+1)/2,3]*2^((n-1)/2),二项法[n/2,3]*2^(n/2)];数组[a,39](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年1月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)连接([0,0,0,0],Vec(4*x^5*(1+2*x)/(1-2*x^2)^4+O(x^40))\\科林·巴克2020年1月17日
(岩浆)[IsOdd(n)选择二项式((n+1)div 2,3)*2^//马吕斯·A·伯蒂2020年1月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A330592型.
关键词
非n容易的
作者
恩里克·纳瓦雷特2020年1月16日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)