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A330661型 |
| T(n,k)是第k个分区的规范排序中n个分区内的索引,其部分最多成对相差一。 |
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8
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1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 1, 3, 5, 6, 7, 1, 5, 8, 9, 10, 11, 1, 5, 9, 12, 13, 14, 15, 1, 8, 13, 18, 19, 20, 21, 22, 1, 8, 19, 22, 26, 27, 28, 29, 30, 1, 13, 22, 30, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 1, 13, 30, 41, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 1, 20, 44, 59, 62, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于[1..n]中的每个长度k,正好有一个这样的分区[p_1,…,p_k],其中p_i=a+1表示i=1..j,p_i=a表示i=j+1..k,其中a=地板(n/k),j=n-k*a。
如果k|n,则所有部分p_i都相等。A027750型列出了此三角形中这些分区的索引。
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链接
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配方奶粉
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T(n,1)=1。
T(n,k)=A000041号(n) -(n-k),k=天花板(n/2)。。n.(名词)。
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例子
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规范排序中8的分区开始于:8,71,62,611,53,521,5111,44,431,422,4211,41111,332。在这个列表中,其部分最多成对相差一个的分区是8、44、332。。。指数1、8、13。。。这就是这个三角形的第8行。
三角形T(n,k)开始于:
1;
1, 2;
1, 2, 3;
1, 3, 4, 5;
1, 3, 5, 6, 7;
1, 5, 8, 9, 10, 11;
1, 5, 9, 12, 13, 14, 15;
1, 8, 13, 18, 19, 20, 21, 22;
1, 8, 19, 22, 26, 27, 28, 29, 30;
1, 13, 22, 30, 37, 38, 39, 40, 41, 42;
...
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MAPLE公司
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b: =proc(l)选项记忆;(n->`如果`(n=0,1,
b(底土(1=[][],l)+g(n,l[1]-1))(加上(j,j=l))
结束时间:
g: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0或i=1,
`如果`(i<1,0,g(n-i,min(n-i、i))+g(n,i-1))
结束时间:
T: =proc(n,k)选项记忆;1+g(n$2)-
b((q->[q+1$r,q$k-r])(iqoo(n,k,'r'))
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=1..n),n=1..14)#阿洛伊斯·海因茨2020年2月19日
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数学
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b[l_List]:=b[l]=函数[n,如果[n==0,1,b[ReplacePart[l,1->Nothing]]+g[n,l[[1]-1]]][Total[l]];
g[n_,i_]:=g[n,i]=如果[n==0||i==1,1,如果[i<1,0,g[n-i,Min[n-i、i]]+g[n、i-1]];
T[n_,k_]:=T[n,k]=模[{q,r},{q,r}=商余数[n,k];1+g[n,n]-b[连接[表[q+1,{r}],表[q,{k-r}]]];
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黄体脂酮素
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(PARI)
balP(p)=p[1]-p[#p]<=1
行(n)={v=vecsort([Vecrev(p)|p<-分区(n)],4);选择(i->balP(v[i]),[1..#v])}
{对于(n=1,10,打印(行(n)))}
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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