A330614-OEIS公司

A330614型

序列（a（n）-a（n+1）；n使得a（n）是素数）产生原始序列：具有此性质的不同正整数的字典序最早序列，并且一行中没有两个非素数项。

1, 5, 4, 11, 6, 13, 9, 19, 8, 29, 23, 10, 31, 22, 37, 18, 41, 33, 43, 14, 47, 24, 59, 49, 61, 30, 67, 45, 53, 16, 73, 55, 79, 38, 83, 50, 71, 28, 89, 75, 101, 54, 109, 85, 103, 44, 97, 48, 107, 46, 149, 119, 127, 60, 113, 68, 131, 78, 137, 121, 139, 66, 151, 96, 163, 84, 167, 129, 157, 74, 173, 123, 179, 108, 181, 153, 191, 102, 193, 118, 199, 98, 197, 143, 223, 114, 211, 126 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`不是排列：一些数字（2、3、7、12、15、17、20…）将永远不会出现，这些现在被列为A330593。` `可以使用以下两个规则以“几乎贪婪”的方式进行计算：` `（1）素数A（n）=p总是后跟A（n+1）=p-A（n（n）），其中n（n。如果a（n+1）>0是复合的，并且在前面没有出现，那么在此之前的所有项都是正确的。` `（2）非素数A（n）后面是A（n+1）=下一个可用素数p，这样A（n+2）=p-A（n（n）+1）>0不会更早出现，并且在它是素数的情况下，不会通过规则（1）导致不可能的后继项（负项或重复项）。如果发生这种情况，必须选择下一个较大的素数。` 该序列的强振荡图是近似线性子图G（k）的并集，k=1，2，3…，对应于作为局部极大值分别给出的子序列S（k）。不在早期子序列中的项的最小值（取决于k的奇偶性）。图G（k），k>2非常精确地位于前面两个图G（k-1）和G（k-2）之间的中间，其斜率大致等于两个“前面”斜率的平均值：例如，当G（1）在n=10^3附近的斜率约为4.0时，G（2）的斜率约为2.0，G（3）的斜率约为3.0，G（4）的斜率约为2.5，等等。 `子序列S（k）大致对应于其余项中的每一项，与其项对应的指数几乎总是由2^k的间隙隔开，它们的密度范围为2^k(A330614型) =A000027号\A330593型（S（1）是不含a（11）=23的素数的子序列。我们也可以将S（1）作为素数的子序列，它只会将a（11）=23从S（3）移动到S（1有关更多信息，请参阅OEIS wiki页面的链接。` `在前10^4项中，a（11）=23是唯一紧跟在另一个素数之后的素数。还有其他这样的条款吗-M.F.哈斯勒2019年12月27日`
	链接	`M.F.Hasler，n=1..10000时的n，a（n）表` `埃里克·安吉利尼，Phenix seq by（prime-next term）操作，SeqFan列表，2019年12月25日。` `M.F.Hasler，A330614（更多细节），OEIS维基，2019年12月30日。`
	配方奶粉	`对于n<10^4，a（n）是素数<=>n<=10和偶数或n>=11和奇数。`
	例子	`a（1）=1后面必须跟一个素数a（2）=p，但是a（2，a（3）=a（1。事实上，p＝2是不可能的，因为这将需要先前已经发生的（3）＝1。此外，p=3需要a（3）=2，然后a（3”-a（4）=a（2）或2-a（4）=3，这也是不可能的。因此，a（2）=5是可能的最小选择。` `由于a（2）是素数，a（3）是由a（2”-a（3）必须再现序列的第一项a（1）=1的规则给出的，其中a（3。` `a（3）=4后面必须跟一个素数，但我们看到2和3是不可能的：第一次尝试是7，然后应该跟2，这又导致了“矛盾”（没有可能的后继），所以a（4）=11是可能的最小选择。`
	黄体脂酮素	（PARI）A330614型_最多（N=99，show=0/对于详细输出设置为1/）={my（i=1，U=[]，A=List（i））；对于（N=1，N，U=setunion（U，[A[N]]）；show&&printf（“A（%d）=%d，”，N，A[N]）；#A>N\|listput（A，0）；如果（isprime（A[N'），如果（！setsearch（U，A[N+1]=A[N[N]-A[i]）&A[N+1]>0，i++；接下来，显示&&print1（“no，”）；直到（！isprime（A[N]）\|\|！i---，U=设置减号（U，[A[N]]）；A[N+1]=0；n-））；forprime（k=A[n+1]+1，oo，！集合搜索（U，k）&&！集合搜索（U，k-A[i]）&&[A[n+1]=k，break]）；while（！A[#A]\|\|isprime（A[#A），listpop（A））；向量（A）}
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040型（素数），A018252号（非犯罪）。` `囊性纤维变性。A330593型：不在此序列中出现的正整数。` `上下文中的序列：A360682型 A089520号 A163524号A051552号 A165367号 A166549号` `相邻序列：A330611型 A330612型 A330613型A330615型 A330616型 A330617型`
	关键词	`非n,看`
	作者	`埃里克·安吉里尼和M.F.哈斯勒2019年12月25日`
	状态	`经核准的`