%I#24 2019年12月12日11:39:44
%S 1,1,1,1,1,1,1,2,5,5,7,14,6,15275,11,91637,1420093518724712103,
%电话:245,224731143012471123855733277213720191133938285398164,
%电话:2184863942332356695217936997732377064493843468056648999370996018049778635778212899593977938153
%N a(N)=分母(b(N)),其中b(0)=b(1)=1,b(N。
%对于n>1和{x,y}的任意一对非零实数,这个序列是由B(0)=x,B(1)=y和B(n)=n*B(n-1)/B(n-2)表示的一般递推关系的特殊情况导出的。此类序列的散点图显示了一种特殊的模式,这表明了以下推测:
%C lim_{n->infinity}B(6n+i)/(6n+1)=C_i和C_i!=C_j表示0<i<j<7。
%这意味着B(n)/n接近一个由六个不同常量值组成的循环,这些常量值取决于特定的选择种子{x,y}。在这种特殊情况下,种子是{1,1},相应的常数极限{C_1、C_2、C_3、C_4、C_5、C_6}的推测值约为{0.431、0.615、1.426、2.319、1.626、0.701}。类属种子{x,y}的相应常数极限分别为{C_1*y,C_2*y/x,C_3/x,C4/y,C_5*x/y,C6*x}。如果x和y都不为正,则其中四个常数为负,两个为正。
%F a(n)=分母(b(n)),其中b(0)=b(1)=1,b(n/当n>1时,乘积{j=1..n-2}a(j)。
%tb[0]=1;b[1]=1;
%tb[n]:=b[n]=n*b[n-1]/b[n-2]
%t(*表[b[j],{j,1,2^10}]//列表图*)
%t表格[分母@b[j] ,{j,0,2^5}]
%Y参见A329654(分子)、A145102、A145103。
%K nonn,压裂
%0、8
%A _Andres Cicuttin,2019年11月21日
|