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A329726型 Solovay-Strassen素性检验2*n+1的见证人数。
2, 4, 6, 2, 10, 12, 2, 16, 18, 2, 22, 4, 2, 28, 30, 2, 2, 36, 2, 40, 42, 4, 46, 6, 2, 52, 2, 2, 58, 60, 2, 8, 66, 2, 70, 72, 2, 2, 78, 2, 82, 8, 2, 88, 18, 2, 2, 96, 2, 100, 102, 8, 106, 108, 2, 112, 2, 4, 2, 10, 2, 4, 126, 2, 130, 18, 2, 136, 138, 2, 2, 8, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
基数b,1<=b<=2*n,使得GCD(b,2*n+1)=1和b^n==(b/2*n+1)(mod 2*n/1),其中(b/2*n+1)是雅可比符号。
如果2*n+1是复合的,那么它是碱基b的个数,1<=b<=2*n,其中2*n/1是Euler-Jacobi伪素数。
不同于A071294号从n=22开始。
参考文献
保罗·里本博伊姆(Paulo Ribenboim),《大素数小书》(The Little Book of Bigger Primes),第二版,施普林格-弗拉格出版社,纽约,2004年,第96页。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
路易斯·莫尼尔,两种有效素性测试算法的评价与比较《理论计算机科学》,第11卷(1980年),第97-108页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Euler-Jacobi伪素数.
维基百科,Euler-Jacobi伪素数.
配方奶粉
a(n)=delta(n)*Product_{p|n}gcd((n-1)/2,p-1),其中delta(n)=2,如果nu(n-1,2)=min_{p|n}nu(p-1,2),1/2,如果存在素数p|n,使得nu(p,n)是奇数并且nu(p-1,2)<nu(n-1,2),否则为1,其中nu(n,p)是p除以n的最高幂的指数。
a(p)=素数p的p-1。
例子
a(1)=2,因为有2个基b,其中2*1+1=3是Euler-Jacobi伪素数:b=1,因为GCD(1,3)=1和1^1==(1/3)==1(mod 3),b=2,原因是GCD(2,3)=1和2^1==(2/3)==-1(mod 2)。
数学
v[n_]:=最小[整数指数[#,2]&&@(因子整数[n][[;;,1]]-1)];
pQ[n_,p_]:=奇数Q[IntegerExponent[n,p]]&&IntegerIndonent[p-1,2]<Integer指数[n-1,2];
psQ[n_]:=AnyTrue[FactorInteger[n][[;;,1]],pQ[n,#]&];
δ[n_]:=如果[IntegerExponent[n-1,2]==v[n],2,如果[psQ[n]、1/2、1]];
a[n_]:=δ[n]*模[{p=FactorInteger[n][[;;,1]]},乘积[GCD[(n-1)/2,p[[k]]-1],{k,1,长度[p]}];
表[a[n],{n,3147,2}]
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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