%I#8 2019年11月11日21:37:39

%S 1,2,3,3,1,3,1,1,3,3,3，3,1,3，5,3,6,6,1,3,8,3,9,3,9，1,3,9,1,3，

%温度3,9,3,1,3,9,1,1,3，9,3,3,3，9,7,3,9，7,1,39,9,3，9，9,1,3,1，9,9，

%U 9,3,3,9,9,3,1,3,9、14,3,9%、15,9,15,1,3

%N行读取的不规则三角形，其中第N行给出A000002的前N项Lyndon因式分解的组件长度序列。

%C没有重复的行，因为行n有和n。

%我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的字典序最大序列。例如，（231）与（213）的林登积是（232131），（221）与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。

%C似乎有些数字（如4）从未出现在序列中。

%e三角形开始：

%e 1：（1）

%e 2：（2）

%e 3：（3）

%e 4：（3,1）

%e 5：（3,1,1）

%e 6：（3,3）

%e 7：（3,3,1）

%e 8：（3,5）

%e 9：（3,6）

%e 10：（3,6,1）

%e 11：（3,8）

%e 12：（3,9）

%e 13：（3,9,1）

%e 14：（3,9,1,1）

%e 15：（3,9,3）

%e 16：（3,9,3,1）

%e 17：（3,9,3,1,1）

%e 18：（3,9,3,3）

%e 19：（3,9,7）

%e 20：（3,9,7,1）

%例如，A000002的前10项是（1221121221），Lyndon因子分解是（122）（112122）（1），所以第10行是（3,6,1）。

%t lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#1]}]=={q，旋转右[q，#1]}&，长度[q]-1,1，And]；

%t lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#1]]&]]]；

%t kolagrow[q_]：=如果[Length[q]<2，取[{1,2}，长度[q]+1]，附加[q，切换[{q[[Length[Split[q]]]，q[[2]]，最后的[q]}，{1,1,1}，0，{1,2,2}；

%t kol[n_Integer]：=嵌套[kolagrow，{1}，n-1]；

%t表[Length/@lynfac[kol[n]]，{n，100}]

%Y行长度为A296658。

%Y相反版本为A329316。

%Y参见A000002、A000031、A001037、A027375、A059966、A060223、A088568、A102659、A211100、A288605、A296372、A329314、A329316、A329325。

%K nonn，标签

%O 1,2号机组

%A _Gus Wiseman_，2019年11月11日