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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A328864型 对于任何三位数k=hdu,f(k)=(h+d+u)+(h*d+d*u+u*h)+(h*d*u)。这个序列由数字k组成,其比值k/f(k)是一个整数。 2
100、114、115、120、121、190、199、200、207、208、210、221、260、290、299、300、301、304、330、390、399、400、420、441、448、490、499、500、572、573、590、599、600、620、624、625、690、699、700、705、790、799、800、806、880、890、899、900、990、999 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这个序列的想法来源于1994年第30届英国数学奥林匹克运动会的第一题[见链接BMO]。
这个序列是有限的,有50个项。
获得的k/f(k)值为1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、13、15、16、22、24、30、31、42、43、100。
三个特定子序列:
k/f(k)=1,k=199,299,399,499,599,699,799,899,999(回答BMO问题的第(ii)部分)。
对于k=190、290、390、490、590、690、790、890、990,k/f(k)=10。
对于k=100、200、300、400、500、600、700、800、900,k/f(k)=100。
其他定义:三位数k=hdu,例如k/(e_1(h,d,u)+e_2(h,d,u)+e_3(h,d,u))是一个整数,其中e_1,e_2,e_3是3个变量中的初等对称多项式。
备注:当k有两个数字du时,可被(e_1(d,u)+e_2(d,u))=(d+u)+(d*u)整除的数字是A038366号.
参考文献
A.Gardiner,《数学奥林匹克手册:问题解决导论》,牛津大学出版社,1997年,2011年再版,Pb 1第55页和第99-100页(1994年)
链接
英国数学奥林匹克,1994年-问题1.
埃里克·魏斯坦的数学世界,对称多项式
维基百科,初等对称多项式.
例子
对于k=625,f(k)=6+2+5+6*2+2*5+6*5+6+5+6*6*2*5=13+52+60=125和625/125=5,因此,625是一个项,5是BMO问题(i)部分的解。
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因为我从1到9岁
对于从0到9的j do
对于k从0到9 do
n:=100*i+10*j+k;
m:=i+j+k+i*j+j*k+k*i+i*j*k;
如果n/m=楼层(n/m),则打印(n,m,n/m;结束if;
结束do;
结束do;
结束do;
数学
选择[范围[100,999],({h,d,u}=IntegerDigits@#;IntegerQ[#/(d+u+du+(1+d)h(1+u))])&](*乔瓦尼·雷斯塔2019年10月29日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A038366号(类似,前19个术语为2位数字)。
囊性纤维变性。A005349号(Niven数字),A007602号(扎克曼数字)。
关键字
非n,完成,满的,基础
作者
伯纳德·肖特2019年10月29日
状态
经核准的

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