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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A328440型 长度为n的反转序列的数量避免了连续模式000和100。 15
1、1、2、5、18、81、448、2920、21955、186981、1779170、18706222、215364181、2694650157、36408144034、528302958022、8193953571315、135277259197031、2368556730208679、43838335667451773、855200666797199814、17538187897491897945、377199969925672569364、8489656058119117230574 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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长度n的反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列,其中0<=e_i<i。项A(n)计算长度n的不含任何项e_ i、e_{i+1}、e_}i+2}的反转序列,从而使e_ i>=e_{i+1}=e_}。这与长度为n的反转序列集相同,避免了连续的模式000和100。
项a(n)还统计长度为n且没有条目e_i、e_{i+1}、e_{i+2}的反转序列,从而使e_ i=e_{i+1}>=e_{i+2}。这与长度为n的反转序列集相同,避免了连续模式000和110,参见Auli和Elizalde参考。
链接
Juan S.Auli和Sergi Elizalde,反转序列中的连续模式II:避免关系模式,arXiv:1906.07365[math.CO],2019年。
例子
避免连续模式000和100的a(4)=18长度4反转序列是0010、0110、0020、0120、0101、0011、0021、0121、0102、0012、0112、0022、0122、0103、0013、0113、0023和0123。
MAPLE公司
b:=proc(n,x,t)选项记忆`如果`(n=0,1,添加(
`如果`(t和x<=i,0,b(n-1,i,i=x)),i=0。。n-1))
结束过程:
a:=n->b(n,-1,false):
seq(a(n),n=0。。24);
数学
b[n_,x_,t_]:=b[n,x,t]=如果[n==0,1,和[If[t&&x<=i,0,b[n-1,i,i==x]],{i,0、n-1}]];
a[n]:=b[n,-1,假];
a/@范围[0,24](*Jean-François Alcover公司2020年3月2日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A328357型*)
交叉参考
关键词
非n
作者
胡安·奥利2019年10月17日
状态
已批准

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