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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A328377飞机 a(n)是“广义signotopes”的个数,即映射X:{1..n}选择3}->{+,-},这样对于任何四个指数a<b<c<d,序列X(a,b,c),X(a,b,d),X(a,c,d),X(b,c,d),X(b,c,d)的符号最多改变两次(相当于禁止使用++-+)。 2
2、14、544、173128、630988832 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

很明显,这是对“signotopes”的概括(参见。A006245号)也就是说,映射X:{1..n}选择3}->{+,-},这样对于任何四个指数a<b<c<d,序列X(a,b,c),X(a,b,d),X(a,c,d),X(b,c,d),X(b,c,d)最多改变一次符号(见Felsner Weil和Balko Fulek Kyn)čl参考)。

也是“简单拓扑图”的推广(又称“好图”,cf。A276109型)即任意两条边最多相交一次的完全图的非同构图。在一个简单的拓扑图中,每个三个顶点a<b<c决定了一个三角形,这个三角形要么是顺时针方向,要么是逆时针方向——这显然激发了映射X。可以看出,在任何简单的k4拓扑图中,序列X(a,b,c),X(a,b,d),X(a,c,d),X(b,c,d)的符号最多改变两次。

参考文献

H。贝戈尔德,S。费尔斯纳,M。舍切,F。雪儿öder和R。Steiner,拓扑图符合凸几何的经典定理,正在准备中。

链接

n=3..7的n,a(n)表。

M。巴尔科,R。富勒克和J。č我,Kén单调图的交叉数与组合特征《离散与计算几何》,第53卷,第1期,2015年,第107-143页。

美国。费尔斯纳和H。嗯,清扫、布置和标志牌《离散应用数学》,第109卷,2001年第1-2期,第67-94页。

曼弗雷德·舍切尔,计算第一项的C程序

交叉引用

囊性纤维变性。A006245号,A329980型.

上下文顺序:A271145型 A277134号 A009997年*A048137号 A005806号 A015184号

相邻序列:  A328374型 A328375型 A328376*A328378 A328379 A328380型

关键字

,更多,坚硬的

作者

曼弗雷德·舍切尔2019年10月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年6月18日20:45。包含345121个序列(在oeis4上运行。)