%I#69 2024年1月20日09:17:27

%电话：91612092212892561328136295249554964017181766183218909，

%电话9089986910001034910541109611100911021298613898152601，

%电话：661498410193029974811328091502811589691633011976692146612273212357212854493219893380213578813697013814493349416261420089442889

%N算术导数（A003415）为初等数（A002110）>1的数。

%C数字n，使得A327859（n）=A276086（A003415（n））是奇数素数。

%C A328232中的复合术语。

%C虽然看起来算术导数为A002110（k）的数字都出现在算术导数为P002110（k+1）的数字之前，但这不是真的，例如，我们有a（56）=570149，A003415（570149）=2310，a（57）=570209，A00341（570209）=30030，然后a（58）=573641，A003451（573641）=2310。

%C由于这是A327862的子序列（所有大于1的一元数都是4k+2形式），因此只存在奇数。

%C推测：这个序列中没有5的倍数，在最初的9之后也没有3的倍数。

%C在前10000个项中，除1547371=7^2*23*31373和79332523=17^2*277*991外，所有其他项都是半素数（9是唯一的平方项），后者是唯一已知的十进制扩展以3结尾的项。如果所有解都是半素数p*q，使得p+q=A002110（k）对于某些k>1（参见A002375），这将是上述猜想成立的充分理由_David A.Corneth和_Antti Karttunen，2019年10月11日

%C在任何情况下，解的形式必须是“奇数与偶数素数因子的多重性”（见A235992），项也必须是立方的（A004709），否则算术导数就不会是平方自由的。

%C序列A366890给出了非哥德巴赫解，即非半素数。另见A368702_Antti Karttunen，2024年1月17日

%H Giovanni Resta，n的表，n=1..100000的a（n）（Antti Karttunen的前1078个术语）

%H Victor Ufnarovski和Bo Ohlander，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL6/Ufnarovski/Ufnarovski.html“>如何区分数字，J.Integer Seqs.，第6卷，2003年，#03.3.4。

%与哥德巴赫猜想相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Pri#primorial_numbers”>为与基本数相关的序列索引条目</a>

%F A327969（a（n））=所有n均为4。

%t ad[n_]：=n*总计@（Last[#]/First[#]&/@FactorInteger[n]）；primQ[n_]：=最大值[（f=FactorInteger[n]）[[；；，2]]]==1&&PrimePi[f[-1,1]]==长度[f]；选择[范围[10^4]，primQ[ad[#]]&]（*_Amiram Eldar_，2019年10月11日*）

%o（PARI）

%o A002620（n）=（n^2）>>2）；

%o A003415（n）=如果（n<=1，0，my（f=因子（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；

%o A276150（n）={my（s=0，p=2，d）；while（n，d=（n%p）；s+=d；n=（n-d）/p；p=下一素数（1+p）；（s）；}；

%o是A327978扁平（n）={my（u=A003415（n））；（u>1）&&（1=A276150（u））；}；\\慢点！

%o k=0；对于（n=1，A002620（30030）），如果（isA327978平坦（n），k++；写入（“b327978.txt”，k，“”，n））；

%Y参见A002110、A002375、A002620、A003415、A024451、A143293、A157037、A276150、A327859、A327969、A328233、A328243。

%Y参考A351029（k的编号，其中k’=A002110（n））。

%Y参考A368703、A368704（最小和最大k，其中k’=A002110（n））。

%Y参见A366890（非半素数项），A368702（数字k，使得k'是这个序列的项之一）。

%Y以下序列的子序列：A004709、A189553、A327862、A328232、A328234。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Antti Karttunen，2019年10月9日