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327893美元 |
| 六角螺旋排列的正整数扫雷序列。 |
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1
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4, -1, -1, 3, -1, 3, -1, 3, 2, 4, -1, 3, -1, 3, 2, 2, -1, 3, -1, 2, 0, 2, -1, 3, 1, 2, 2, 2, -1, 2, -1, 1, 1, 1, 2, 3, -1, 2, 0, 1, -1, 4, -1, 1, 1, 2, -1, 1, 0, 1, 2, 3, -1, 3, 1, 0, 0, 1, -1, 4, -1, 1, 0, 0, 1, 3, -1, 2, 2, 2, -1, 2, -1, 3, 1, 1, 0, 1, -1, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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将正整数放置在2D网格上,从中心的1开始,然后沿着六角螺旋线继续。用-1替换每个素数,用它周围相邻网格单元中的素数替换每个非素数。n用a(n)替换。这个序列将素数视为“地雷”,并根据经典扫雷游戏的规则填补空白。
序列中最大的项是4,因为1由3个奇数{3,5,7}和唯一的偶数素数包围。此外,奇数和偶数的模式出现在三角形对称的交替行中,因此没有其他数字的奇数超过四个。(承蒙维托尔德·塔基维茨)
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链接
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例子
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考虑一个逆时针绘制的最大数字为k的螺旋网格=A003219号(n) =3*n*(n+1)+1 in“shell”n,每个shell都有A008458号(n) 元素:
28--27--26--25
/ \
29 13--12--11 24
/ / \ \
30 14 4---3 10 23
/ / / \ \ \
31 15 5 1---2 9 22
\ \ \ / /
32 16 6---7---8 21
\ \ /
33 17--18--19--20 ...
\/
34--35--36--37--38
1不是质数,在6个相邻的单元格2到7中,我们有4个质数,因此a(1)=4。
2是素数,因此a(2)=-1。
4不是质数,在6个相邻的单元格{1,3,12,13,14,5}中有4个质数,因此a(4)=4,以此类推。
将上述平面中的n替换为a(n),并使用“.”表示a(n
2---2---2---1
/\
* *---3---* 3
/ / \ \
2 3 3---* 4 *
/ / / \ \ \
* 2 * 4---* 2 2
\ \ \ / /
1 3 3---*---3 .
\ \ /
1 *---3---*---2 ...
\/
1---2---3---*---2
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数学
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块[{n=6,m,s,t,u},m=n+1;s=Array[3#1(#1-1)+1+#2#1+#3&@@{#3,#4,Which[Mod[#4,3]==0,Abs[#1],Mod[#4,3]==1,Abs[#2],True,Abs[2]-Abs[#1]]}&@@{#1,#2,If[UnsameQ@@Sign[{#1,#2}],Abs[1]+Abs[#2],Max[Abs[{#1,#2}]],其中[And[#1>0,#2<=0],0,And[#1>=#2,#1+#2>0],1,And[#2>#1,#1>=0],和[#1<0,#2>=0],3,和[#1<=#2,#1+#2<0],4,和[#1>#2,#1+#2<=0.],5,真,0]}&@@{#2-m-1,m-#1+1}&,{#,#}]&[2m+1];t=秒/。k_/;k>3n(n+1)+1:>-k;表[If[PrimeQ@m,-1,Count[#,_?PrimeQ]&@Union@Map[t[[#1,#2]]&@@#&,Join@@Array[FirstPosition[t,m]+{#}-2&@@{#1,#1+Boole[#1==#2==2]+Boole[#1==1]}&,{3,2}]],{m,3n(n-1)+1}]]
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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作者
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状态
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经核准的
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