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362876美元 没有空集的有限拓扑的BII-数。 21

%I#8 2019年7月31日08:48:43

%S 0,1,2,4,5,6,7,8,16,17,24,25,32,34,40,42,64,65,66,68,69,70,71,72,76,

%电话80,81,82,85,87,88,89,93,96,97,98102103104106110121122127,

%电话:1282562573843855125146406421024102251026102810291030

%N个没有空集的有限拓扑的BII数。

%有限拓扑是在并集和交集下闭合的有限集的有限集,包含{}和顶点集。

%n的二进制索引是1在其逆二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793的第n行。我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。

%C A000798给出了有限拓扑的点数。

%H维基百科<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_space“>拓扑空间</a>

%e所有无空集的有限拓扑及其BII编号的序列开始于:

%电子0:{}

%e1:{{1}}

%e2:{{2}}

%e4:{{1,2}}

%e 5:{{1},{1,2}}

%e 6:{{2},{1,2}}

%e 7:{{1},{2},{1,2}}

%e 8:{{3}}

%e 16:{1,3}}

%e 17:{{1},{1,3}}

%e 24:{{3},{1,3}}

%e 25:{{1},{3},}

%e 32:{{2,3}}

%e 34:{{2},{2,3}}

%e40:{{3},{2,3}}

%e 42:{{2},{3},}

%e 64:{{1,2,3}}

%e 65:{{1},{1,2,3}}

%e 66:{{2},{1,2,3}}

%e 68:{{1,2},{1,2,3}}

%e 69:{{1},{1,2},}

%t bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];

%t选择[Range[0100],SubsetQ[bpe/@bpe[#],Union[Union@@@Tuples[bpe/@bpe[#]

%Y参见A000798、A001930、A003465、A048793、A102894、A10289、A326031、A326872、A326975、A32687。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_,2019年7月29日

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