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362659美元 T(n,k)=[0<k<=n]*n*(T(n-1,k-1)+T(n-l,k))+[k=0且n>=0];三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。 5
1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 15, 18, 6, 1, 64, 132, 96, 24, 1, 325, 980, 1140, 600, 120, 1, 1956, 7830, 12720, 10440, 4320, 720, 1, 13699, 68502, 143850, 162120, 103320, 35280, 5040, 1, 109600, 657608, 1698816, 2447760, 2123520, 1108800, 322560, 40320 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
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[]是艾弗森支架。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
维基百科,艾弗森支架
配方奶粉
k列的示例:exp(x)*(x/(1-x))^k。
T(n,k)=k*A271705型(n,k)。
T(n,k)=n*A073474号(n-1,k-1)对于n,k>=1。
T(n,1)=n*A000522号(n-1)对于n>=1。
T(n,2)=n*A093964号(n-1)对于n>=1。
和{k=1..n}k*T(n,k)=A327606型(n) ●●●●。
例子
三角形T(n,k)开始于:
1;
1, 1;
1, 4, 2;
1, 15, 18, 6;
1, 64, 132, 96, 24;
1、325、980、1140、600、120;
1, 1956, 7830, 12720, 10440, 4320, 720;
1, 13699, 68502, 143850, 162120, 103320, 35280, 5040;
...
MAPLE公司
T: =proc(n,k)选项记忆;
`如果`(0<k且k<=n,n*(T(n-1,k-1)+T(n-1,k)),0)+
`如果`(k=0且n>=0,1,0)
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10);
数学
T[n_/;n>=0,k_/;k>=0]:=T[n,k]=Boole[0<k<=n]*n*(T[n-1,k-1]+T[n-1,k])+Boole[k==0&&n>=0.];
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年2月9日*)
交叉参考
k=0-2列给出:A000012号,A007526号, 2*A134432号(n-1)。
主对角线给出A000142号.
行总和给出A308876型.
关键词
非n,表格
作者
阿洛伊斯·海因茨2019年9月12日
状态
经核准的

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