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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A326084型 例如：求和{n>=0}2^（n^2）*（1+x）^（2^n）*x^n/n！。 1 1, 3, 24, 716, 83072, 39087872, 75401303680, 594443022065664, 19031019101108305920, 2460683831564819120390144, 1280084328364612961085149413376, 2672769650751366373008246767117336576, 22366167127368888262542197147193185822310400, 749477178086404731802603163228930825036318134763520 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 一般来说，以下总和相等： （1） 和{n>=0}（q^n+p）^n*r^n/n！， （2） 和{n>=0}q^（n^2）*exp（p*q^n*r）*r^n/n！； 这里，q=2，p=log（1+x）/x，r=x。 链接 n=0..13时的n、a（n）表。 配方奶粉 例如：求和{n>=0}（2^n*x+log（1+x））^n/n！。 例如：Sum_｛n>=0｝log（exp（2^n*x）*（1+x））^n/n！。 例如：求和{n>=0}2^（n^2）*（1+x）^（2^n）*x^n/n！。 a（n）=n！*求和{k=0..n}2^（k^2）*二项式（2^k，n-k）/k！。 例子 例如：A（x）=1+3*x+24*x^2/2！+716*x^3/3！+83072*x^4/4！+39087872*x^5/5！+75401303680*x ^ 6/6！+594443022065664*x^7/7！+19031019101108305920*x^8/8！+。。。 这样的话 A（x）=1+2*（1+x）^2*x+2^4*（1+x）^4*x^2！+2^9*（1+x）^8*x^3/3！+2^16*（1+x）^16*x^4/4！+2^25*（1+x）^32*x^5/5！+2^36*（1+x）^64*x^6/6！+。。。 也 A（x）=1+（2*x+对数（1+x））+（2^2*x+log（1+x））^2/2！+（2^3*x+对数（1+x））^3/3！+（2^4*x+对数（1+x））^4/4！+（2^5*x+对数（1+x））^5/5！+（2^6*x+log（1+x））^6/6！+。。。 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a=总和（m=0，n，2^（m^2）*（1+x+x*O（x^n））^（2^m）*x^m/m！）；n！*polcoeff（a，n）} 对于（n=0，15，打印1（a（n），“，”） （PARI）{a（n）=n！*和（k=0，n，2^（k^2）*二项式（2^k，n-k）/k！）} 对于（n=0，15，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A326085型. 上下文中的序列：A202944型 A056207号 A297561型*A301525型 A277177型 A226053型 相邻序列：A326081型 A326082型 A326083型*A326085美元 A326086型 A326087型 关键字 非n 作者 保罗·D·汉纳2019年6月10日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月23日16:40 EDT。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）