%I#23 2021年5月12日12:04:59

%S 0,1,1,1,3,10,1,21,12,15,1121,1,20,37309,1319,1309,47,33,13435，

%电话：30,38405593,11574,11151,80,51,7717552,1,56,9213921,13060,1，

%U 14392911,69、1234969、5620441261998、14648811436615137,87、1141906

%N 2*N的整数分区数正好有2*N个子多重集。

%C如果n是奇数，则n的整数分块中没有n个子多重集，因此该序列只给出偶数诱导项。

%整数分区的子多重集的数量是其多重性的乘积，每个多重集加一。

%C这些分区的Heinz编号由A325793给出。

%H Alois P.Heinz，n表，n=0..700的a（n）

%F a（p）=1表示质数p.-Andrew Howroyd_，2019年8月16日

%e分区（7221）的12个子多重集是（）、（1）、（2）、（7）、（21）、（22）、（71）、（72）、（221）、。

%e a（1）=1到a（8）=21分区（a=10，B=11）：

%e（2）（31）（411）（431）（61111）（4332）（8111111）（6532）

%e（521）（4431）（6541）

%e（5111）（5322）（7432）

%e（5331）（7531）

%e（6411）（7621）

%e（7221）（8431）

%e（7311）（8521）

%e（8211）（9421）

%e（33222）（A321）

%e（711111）（44431）

%e（53332）

%e（63331）

%e（64222）

%e（73222）

%e（76111）

%e（85111）

%e（92221）

%e（94111）

%e（A3111）

%e（B2111）

%e（91111111）

%pb:=proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n=0或i=1，

%p`如果`（n=p-1，1，0），加上（`如果'（irem（p，j+1，'r'）=0，

%p（w->b（w，min（w，i-1），r））（n-i*j），0），j=0..n/i））

%p端：

%pa:=n->`if`（i素数（n），1，b（2*n$3））：

%p序列（a（n），n=0..60）；#_Alois P.Heinz，2019年8月16日

%t表[Length[Select[Integer Partitions[2*n]，Times@@（1+Length/@Split[#]）==2*n&]]，{n，0,30}]

%t（*第二个程序：*）

%tb[n_，i_，p_]：=b[n，i，p]=如果[n==0||i==1，

%t如果[n==p-1，1，0]，总和[如果[Mod[p，j+1]==0，r=p/（j+1）；

%t函数[w，b[w，Min[w，i-1]，r]][n-i*j]，0]，{j，0，n/i}]]；

%t a[n_]：=如果[PrimeQ[n]，1，b[2n，2n，2n]]；

%t a/@Range[0，60]（*_Jean-François Alcover_，2021年5月12日，以_Alois P.Heinz_*命名）

%o（PARI）a（n）=｛if（n<1，0，my（v=向量（2*n+1，k，向量（2*n）））；v[1][1]=1；对于（k=1，2*n，forstep（j=#v，k，-1，对于（m=1，（j-1）\k，对于（i=1，2*n\（m+1），v[j][i*（m+1）]+=v[j-m*k][i]））；v[#v][2*n]）｝\\ _ Andrew Howroyd_，2019年8月16日

%Y参见A002033、A098859、A108917、A126796、A237999、A325694、A325792、A325893、A325828、A325831、A3258.32、A325633、A325844、A325866。

%K nonn公司

%0、5

%A _Gus Wiseman_，2019年5月25日

%E 2019年8月16日_Andrew Howroyd_的第a（31）条及以后条款