%I#8 2019年4月13日08:09:21

%S 1,1,2,5,1,6,26,12,24154119,22,112010441175355,35,1720，

%电话：8028121545265835,51,150406926413393877224173601687,70,1，

%电话：403206636961580508115420342769468163066,92,1

%N三角形T（N，k）=[x^N]（N+k+x）/（k+x）！对于0<=k<=n，按行读取。

%C A307419的姐妹三角。

%F T（n，k）=和{j=0..n-k}二项式（j+k，k）*|斯特林1（n，j+k）|*（k+1）^j。

%e三角形开始：

%电子[0]1

%e[1]1，1

%e[2]2、5、1

%e[3]第6、26、12、1页

%电子[4]24、154、119、22、1

%电子[5]120、1044、1175、355、35、1

%电子[6]720、8028、12154、5265、835、51、1

%电子[7]5040、69264、133938、77224、17360、1687、70、1

%电子邮箱：40320、663696、1580508、1155420、342769、46816、3066、92、1

%电子[9]362880、6999840、19978308、17893196、6687009、1197273、109494、5154、117、1

%e A000142、A001705、A001712、A00171、A001724。。。

%p T：=（n，k）->加法（二项式（j+k，k）*（k+1）^j*abs（Stirling1（n，j+k）），j=0..n-k）；

%p序列（序列（T（n，k），k=0..n），n=0..8）；

%p#请注意，对于n>16，Maple无法（至少在某些版本中）计算

%p#术语正确。插入“简化”或数值计算可能会有所帮助。

%p A325137行：=proc（n）局部ogf，ser；ogf:=（n，k）->（n+k+x）/（k+x）！；

%p序列：=（n，k）->序列（ogf（n，k），x，k+2）；seq（系数（ser（n，k），x，k））结束：seq（A325137行（n），n=0..8）；

%Y行合计：A325138。

%Y列为：A000142、A001705、A001712、A00171、A001724。

%Y参考A307419。

%K nonn，表

%0、4

%A _彼得·卢什尼，2019年4月13日