%I#22 2022年6月30日08:37:47

%S 6,10,12,8,8,10,6,6,8,18,52,12,18,98164,22,6,50,8,96,34,52,46,52，

%电话：6,6156,20,46,36,32,16,8304,36,20,36,10316,76468,8,30,241580,84，

%U 54,8,12250,28,92,36,20418456928188,16,8276284,56144号

%N第N个Carmichael数的秩。

%C关于特殊多边形数的秩的定义和解释，见A324974，因此Kellner和Sondow 2019给出了Carmichael数A002997的秩。

%C主Carmichael数A324316的秩构成子序列A324976。

%H Amiram Eldar，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow，<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/v52/v52.pdf“>关于Carmichael和多边形数、Bernoulli多项式和以p为底的数字之和</a>，integers 21（2021），#A52，21 pp.；arXiv:<a href=”https://arxiv.org/abs/1902.10672“>1902.10672</a>[math.NT]，2019年。

%H Bernd C.Kellner，<a href=“网址：http://math.colgate.edu/~integers/w38/w38.pdf“>关于主Carmichael数</a>，integers 22（2022），#A38，39 pp.；arXiv:<a href=”https://arxiv.org/abs/1902.11283“>1902.11283</a>[math.NT]，2019年。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Polygonal_number（英文）“>多边形编号</a>

%F a（n）=2+2*（（m/p）-1）/（p-1），其中m=A002997（n），p是其最大素因子。（参见A324974中的公式。）因此，根据卡迈克尔定理，p-1除以（m/p）-1，对于卡迈克尔数m的任何素因子p，a（n）是偶数。

%e如果m=A002997（1）=561=3*11*17，则p=17，则a（1）=2+2*（（561/17）-1）/（17-1）=6。

%t t=案例[范围[110000000，2]，n_/；Mod[n，CarmichaelLambda[n]]==1&&！PrimeQ[n]]；

%t GPF[n_]：=最后一个[Select[Divisors[n]，PrimeQ]]；

%t表[2+2*（t[[i]]/GPF[t[[i]]-1）/（GPF[t[i]]-1），{i，长度[t]}]

%Y A324974的后续。

%Y A324976是一个子序列。

%Y另请参阅A002997、A324316、A324972、A32497、A324877。

%K nonn公司

%O 1，1

%A _伯恩德·凯尔纳和乔纳森·索多，2019年3月24日