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A32497 第n个特殊多边形数的秩A32493(n)。
3, 3, 3,5, 3, 3,6, 3, 6,3, 11, 5,3, 3, 8,10, 5, 6,12, 3, 15,9, 3, 5,3, 8, 3,8, 19, 14,5, 7, 3,6, 6, 36,6, 6, 36,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

虽然不同秩的两个多边形数可以是相等的(例如p(6,n)=p(3,2n-1)),但对于特殊多边形数是不可能发生的,因为对于固定p,p(r,p)的值随着r的增加而严格地增加,从而定义了一个特殊多边形数的秩。

Carmichael数A000初等Carmichael数A324316是特殊的多边形数(见凯尔纳和索道2019)。他们的等级构成了子序列。A324975A32497.

链接

n,a(n)n=1…47的表。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

Bernd C. Kellner关于初等Carmichael数,阿西夫:1902.11283(数学,NT),2019。

维基百科多边形数

公式

A(n)=2+2 *((m/p)- 1)/(p-1),其中m=A32493(n)和p是其最大的素因子。(证明)求m=p(r,p)=(p^ 2*(r-2)-p*(r4))/ 2(r)

例子

如果M=A32493(4)=70=2*5*7,则p=7,因此A(4)=2+2*((70/7)-1)/(7-1)=5。

Mathematica

GPF[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

t=选择[平坦] [ {p,(p^ 2 *(r - 2)-p*(r - 4))/ 2 },{p,3, 100 },{r,3, 40 },1〕,方可自由q [最后[α] ]&&Fix[α]==GPF[最后[α]]];

TT=取[联[表[T][[i]],{i,长度[t]}],47 ];

表〔2+2*(t/gpf[t] - 1)/(gpf[t] - 1),{t,tt}]

交叉裁判

A324975A32497是子序列。

Cf.也A000A324316A324972A32493A32497.

语境中的顺序:A26228 A096918 A075018*A125958 A247244 A132448

相邻序列:A32497 A324972 A32493*A324975 A32497 A32497

关键词

诺恩更多

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道3月24日2019

地位

经核准的

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最后修改1月19日20:41 EST 2020。包含331066个序列。(在OEIS4上运行)