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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A324974飞机 第n个特殊多边形数的秩A324973飞机(n) 一。

%我

%S 3,3,3,5,3,3,6,3,6,6,3,11,5,3,3,8,10,5,6,12,3,15,9,3,5,3,8,8,19,14,5,

%表7,3,6,6,36,21,22,10,5,6,10,20,5,14,11,10

%第N个特殊多边形数A324973(N)的N秩。

%当两个不同秩的多边形数可以相等时(例如P(6,n)=P(3,2n-1)),但对于特殊的多边形数,这是不可能的,因为对于固定的P,P(r,P)的值是严格随r递增的,因此特殊多边形数的秩是明确的。

%C卡迈克尔编号A002997和主要卡迈克尔编号A324316是特殊的多边形编号(见Kellner和Sondow 2019)。他们的等级是A324975和A324976。

%margonal,and polygonal/106arsomn.abs。

%H Bernd C.Kellner,<a href=“https://arxiv.org/abs/1902.11283”>关于主要的卡迈克尔数字</a>,arxiv:1902.11283[math.NT],2019年。

%H维基百科,<a href=“https://en.Wikipedia.org/wiki/Polygonal_number”>多边形编号</a>

%F a(n)=2+2*((m/p)-1)/(p-1),其中m=A324973(n),p是其最大素因子。(证据。求m=P(r,P)=(P^2*(r-2)-P*(r-4))/2代表r。)

%e如果m=A324973(4)=70=2*5*7,那么p=7,那么a(4)=2+2*((70/7)-1)/(7-1)=5。

%t GPF[n_u]:=上一个[选择[除数[n],素数q]];

%t=Select[Flatten[Table[{p,(p^2*(r-2)-p*(r-4))/2},{p,3,100},{r,3,40}],1],SquareFreeQ[Last[#]]&&First[#]==GPF[Last[#]]&];

%TT=Take[Union[Table[Last[t[[i]]],{i,长度[t]}]],47];

%t表[2+2*(t/GPF[t]-1)/(GPF[t]-1),{t,TT}]

%Y A324975和A324976是子序列。

%参见A002997、A324316、A324972、A324973、A324977。

%不,更多

%O 1,1号

%A∗Bernd C.Kellner峎和∗Jonathan Sondow,2019年3月24日

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日15:02。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)