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A32497 第n个特殊多边形数的秩A32493(n)。

%i

%S3、3、3、5、3、6、3、6、3、11、5、3、3、8、10、5、6、12、3、15、9、3、5、3、8、3、8、19、14、5

%T7、3、6、6、36、21、22、10、5、6、10、20、5、14、11、10

第n个特殊多边形数A32493(n)的%n秩。

不同的秩的两个多边形数可以相等(例如p(6,n)=p(3,2n-1)),这对于特殊多边形数是不可能发生的,因为对于固定p,p(r,p)的值严格地用r增加,因此一个特殊的多边形数的秩被很好地定义。

%CARMICARE数AA2497和主Carmichael数A324316是特殊的多边形数(见凯尔纳和Shandow 2019)。它们的等级构成了A324975和A32497的子序列。

%H Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,HAREF=“http://ARXIV.ORG/ABS/ 1902.10672”>CARMECH和多边形数,伯努利多项式,和BASE-P数字< /A>的总和,ARXIV:1902.10672 [数学NT],2019。

%H Bernd C. Kellner,< HREF=“http://ARXIV.org/ABS/ 1902.11283”>主Carmichael数< /a>,ARXIV:1902.11283 [数学NT],2019。

%H维基百科,< HRFF=“http://eN.维基百科org / wiki /多边形数”>多边形数</a>

%f a(n)=2+2 *((m/p)- 1)/(p-1),其中m=a32493(n)和p是其最大素数因子。(证明)求m=p(r,p)=(p^ 2*(r-2)-p*(r4))/ 2(r)

%e,如果m=a32493(4)=70=2×5×7,则p=7,因此A(4)=2+2*((70/7)-1)/(7-1)=5。

%t gpf[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

%t=选择[平坦] [ {p,(p^ 2*(r - 2)-p*(r - 4))/ 2 },{p,3, 100 },{r,3, 40 },1〕,方可自由q [最后[α] ]&&Fix[α]==GPF[最后[α]]];

%TT=取[联[表[T][[i]]],{i,长度[t]}],47;

%t表[2+2*(t/gpf[t] - 1)/(gpf[t] -1),{t,tt}]

%Y A324975和A32497是子序列。

%Y.CF.也AA90097、A324316、A324972、A32493、A32497。

%k非n,更多

%O 1,1

A.B.N.N.C.KELNELNY和J.JONATON SONDOWAY,3月24日2019

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最后修改1月19日19:08 EST 2020。包含331052个序列。(在OEIS4上运行)