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A32493 特殊多边形数

%i

%S6、15、66、70、9119423、14355617037、157828、1946、1045、105、145、1426、

%T 16531717177081794189120 352248246257128122129263059,

%U 39033636363635437 1464 148305035365655 155656601733 7775 268029 81708695

%n特殊多边形数。

%C无平方多边形数p(r,p)=(p^ 2*(r-2)-p*(r4))/ 2,其最大素因子为p>=3,其秩(或阶)为r>=3(见A32494)。

%CARMECH数AA2497和主Carmichael数A324316是子序列。见凯尔纳和索道2019。

%H Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,HAREF=“http://ARXIV.ORG/ABS/ 1902.10672”>CARMECH和多边形数,伯努利多项式,和BASE-P数字< /A>的总和,ARXIV:1902.10672 [数学NT],2019。

%H维基百科,< HRFF=“http://eN.维基百科org / wiki /多边形数”>多边形数</a>

%E p(3,5)=15是无平方的,其最大素因子是5,所以15是一个成员。

%e更一般,如果p是奇素数,p(3,p)是无平方的,则p(3,p)是一个成员,因为p(3,p)=(p^ 2 +p)/2=p*(p+1)/2,所以p是它最大的素因子。

%E警告:P(6,7)=91=7×13是一个成员,即使7不是它最大的素因子,因为P(6,7)=P(3,13),13是它最大的素因子。

%t gpf[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

%t=选择[平坦] [ {p,(p^ 2*(r - 2)-p*(r - 4))/ 2 },{p,3, 100 },{r,3, 40 },1〕,方可自由q [最后[α] ]&&Fix[α]==GPF[最后[α]]];

%t取[联[表[t[t],{t,t}] ],47 ]

A324972的%Y序列=A00 517和A090466的交点。

%Y A00 997、A324316、A324319和A324320是子序列。

%Y.CF.也A32494A324975,A32496.

%K-NON

%O 1,1

A.B.N.N.C.KELNELNY和J.JONATON SONDOWAY,3月21日2019

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最后修改1月19日19:08 EST 2020。包含331052个序列。(在OEIS4上运行)