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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A324553型 a(n)=最小数m,使得gcd(m,tau(m))=n,其中tau(k)=k的除数(A000005号). 2
2、2、2、9、8、400、12、3136、24、36、36、80、123904、60、6922224、448、2022025、384、384、18939904、180、94633984、240、357211、11264、22118786816、360、360、10000、53248、26226244、1344、2255454218496、720720720103186186186589286864、1920、7144929、111414112、19610000、1260、94076963636515884、4980736、5607017470144、1680、1848279797962914545240、4032、813131987979797979797979797979797979797979797979797979797979797979990312963379236009468992,155444555888459776、3360752953630000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(n)=最小数m,使得A009191号(m) =n。

序列是明确的。证明:设p_1^e_1*p_2^e2*…*pk^ek=n,则gcd(n*p_1)^(p1-1)*p_1(k+2)^(p2-1)*。。。*p_U(2k)^(pk-1),τ(n*p_(k+1)^(p1-1)*p_(k+2)^(p2-1)*。。。*p_u(2k)^(pk-1))=n,其中p_i是素数,j<m<=>p_j<p_m.Q.E.D-大卫·A·科尼思2019年3月7日

链接

n=1..50的n,a(n)表。

公式

对于素数p>=5,a(p)=p^2*2^(p-1)。对于奇素数p,a(2*p)=p*2^(p-1)。-安蒂·卡尔图宁2019年3月6日

例子

对于n=3;a(3)=9,因为gcd(9,tau(9))=gcd(9,3)=3,9是最小的。

数学

数组[If[And[#>3,PrimeQ@#],^2*2^(#-1),块[{m=1},而[GCD[m,DivisorSigma[0,m]]!=35;,m++];m]]&,32](*迈克尔·德维列格2019年3月24日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[Min([1..10^6]中的[n:n]| GCD(n,除数因子(n))式k]:k in[1..16]]

(PARI)A324553搜索_and_print(searchlimit,primes_up_to)={my(m=Map(),k);对于素数(p=5,素数up_to,mapput(m,p,(p^2*2^(p-1)));对于(n=1,searchlimit,k=gcd(n,numdiv(n));如果(!mapisdefined(m,k),mapput(m,k,n),if(mapget(m,k)>n,print(“预设失败:第一次出现的”,k“已经在”,n,“不在”,mappet(m,k),“!”);return(1/0)));for(k=1,oo,if(!mapisdefined(m,k),break,print1(mapget(m,k),“,”);};

A324553搜索并打印(2^29,127)\\安蒂·卡尔图宁2019年3月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A009191号.

请参阅A005179号,A037019号,A324554型,A324555型.

上下文顺序:A092270型 A249225号 A191351号*A230283号 A121067号 A073904号

相邻序列:A324550型 A324551型 A324552型*A324554型 A324555型 A324556型

关键字

作者

雅罗斯拉夫·克里泽克2019年3月5日

扩展

更多条款安蒂·卡尔图宁(术语a(17)和a(39)也由乔恩·肖恩菲尔德)2019年3月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年1月25日21:23 EST。包含340427个序列。(运行在oeis4上。)