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A324553型 a(n)=最小数m,使得gcd(m,tau(m))=n,其中tau(k)=k的除数(A000005号). 2
1, 2, 9, 8, 400, 12, 3136, 24, 36, 80, 123904, 60, 692224, 448, 2025, 384, 18939904, 180, 94633984, 240, 35721, 11264, 2218786816, 360, 10000, 53248, 26244, 1344, 225754218496, 720, 1031865892864, 1920, 7144929, 1114112, 1960000, 1260, 94076963651584, 4980736, 56070144, 1680, 1848279046291456, 4032, 8131987999031296, 33792, 3600, 96468992, 155444555888459776, 3360, 7529536, 30000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)=最小数字m,以便A009191号(m) =个。
序列定义良好。证明:让p_1^e_1*p_2^e2*…*pk^ek=n,则gcd(n*p_(k+1)^(p1-1)*p_*p_(2k)^(pk-1),τ(n*p_(k+1)^*p_(2k)^(pk-1))=n,其中p_i是素数,j<m<=>p_j<p_m.Q.E.D-大卫·A·科内斯2019年3月7日
链接
配方奶粉
对于素数p>=5,a(p)=p^2*2^(p-1)。对于奇素数p,a(2*p)=p*2^(p-1)-安蒂·卡图恩2019年3月6日
例子
对于n=3;a(3)=9,因为gcd(9,tau(9))=gcd(9,3)=3,9最小。
数学
数组[If[And[#>3,PrimeQ@#],#^2*2^(#-1),Block[{m=1},While[GCD[m,DivisorSigma[0,m]]!=#,m++];m] ]&,32](*迈克尔·德弗利格2019年3月24日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[Min([1..10^6]|GCD(n,NumberOfDivisors(n))eq k]):k in[1..16]]
(PARI)A324553search_and_print(searchlimit,primes_up_to)={my(m=Map(),k);对于素数(p=5,primes_ up_to,mapput(m,p,(p^2*2^(p-1))));映射值(m,2*p,p*2^-(p-1预设失败:“,k,”的第一次出现已在,n,“不在”,mapget(m,k),“!”);返回(1/0));for(k=1,oo,if(!mapisdefined(m,k),break,print1(mapget(m,k),“,”));};
A324553搜索和打印(2^29127)\\安蒂·卡图恩2019年3月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A009191号.
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩(术语a(17)和a(39)也由乔恩·肖恩菲尔德)2019年3月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日11:46。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)