%I#26 2022年9月8日08:46:24

%S 1,2,9,8400,123136,24,36,80123904,6069224448202538418939904，

%电话180946339842403572111264221878681636010000532482621344，

%电话：22575421849672010318658928641920714492911141121960000126094076963651584498073660701416801848279046291456403281319879990312963379236009646899215544558884977633607529530000

%N a（N）=最小数m，使得gcd（m，tau（m））=N，其中tau（k）=k（A000005）的除数。

%C a（n）=最小数字m，以便A009191（m）=n。

%C序列定义明确。证明：让p_1^e_1*p_2^e2*…*pk^ek=n，则gcd（n*p_（k+1）^（p1-1）*p_*p_（2k）^（pk-1），τ（n*p_（k+1）^*p_（2k）^（pk-1））=n，其中p_i是素数，j<m<=>p_j<p_m.Q.E.D.-David A.Corneth_，2019年3月7日

%对于素数p>=5，a（p）=p^2*2^（p-1）。对于奇素数p，a（2*p）=p*2^（p-1）_Antti Karttunen，2019年3月6日

%e对于n=3；a（3）=9，因为gcd（9，tau（9））=gcd（9,3）=3，9最小。

%t数组[If[And[#>3，PrimeQ@#]，#^2*2^（#-1），Block[{m=1}，While[GCD[m，DivisorSigma[0，m]]！=#，m++]；m] ]&，32]（*米歇尔·德弗里格，2019年3月24日*）

%o（岩浆）[Min（[1..10^6]|GCD（n，NumberOfDivisors（n））eq k]）：k in[1..16]]

%o（PARI）A324553search_and_print（searchlimit，primes_up_to）={my（m=Map（），k（“预设失败：“，k，”的第一次出现已经在”，n，“不在”，mapget（m，k），“！”）；返回（1/0））；对于（k=1，oo，如果（！mapisdefined（m，k），break，print1（mapget（m，k），“，”））；}；

%o A324553搜索和打印（2^29127）；\\_Antti Karttunen，2019年3月6日

%Y参考A000005、A009191。

%Y参见A005179、A037019、A324554、A324555。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _雅罗斯拉夫·克里泽克_，2019年3月5日

%E来自Antti Karttunen的更多术语（术语a（17）和a（39）也由Jon E.Schoenfield_计算），2019年3月6日