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A324404 无平方整数M>1,如果素数p除以M,则Syp p(m)>p和sayp(m)=2(mod p-1),其中sp p(m)是m的基p位数的和。 十一

%i

%S 11223、45、85、266、711、102、132、203、173、188、2221、170226、1027、96623、162、

%T 4600 25868 2617797 30820829 33 141052661062621254 90127946

%U 13620215722153254177122182002

%n无平方整数m>1,如果素数p除以m,则sayp(m)>p和sayp(m)=2(mod p-1),其中sp p(m)是m的基p位数的和。

d=1的%c定义了Syd=(在A324315中的术语m,使得如果p p除以m,则sayp(m)=d(mod p-1))。Se1是Carmichael数(A00),S2是A324404,Sy3是A324405,所有的Syd为d>=1的结合是A324315。

2-KN的ODEL数(A050990)的%C子序列。一般来说,对于D>1,大于D的Syd的术语构成了D KN数的子序列。

%c见KELNER和SONDOW 2019。

%H Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,幂和分母,阿梅尔。数学月,124(2017),695-709。DOI:< HRIF= =“http://doi.org/10.4169/AMER .数学.月. 124.8695”> 10.4169 /AMER .数学.月. 124.8695 </A>,ARXIV:< HRIF= =“http://ARXIV.org/ABS/1705.03857”>1705.03857 < /a>

%H Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,HAREF=“http://ARXIV.ORG/ABS/ 1902.10672”>CARMECH和多边形数,伯努利多项式,和BASE-P位数< /A>,ARXIV:1902.10672 [数学NT] 2019。

%E 1122=2×3×11×17是无平方和等于1000 11000 102 2,1112120 3,93011 11,和3f017在基p=2, 3, 11,17。然后Sy2(1122)=1+1+1+1=4>2,Sy3(1122)=1+1+1+2+2+ω=α>α,S11 11(α)=α+=α>α,S17 17(α)=α+f=α+=α>=α。此外,Sy2(1122)=4=2(mod 1),Sy3(1122)=8=2(mod 2),s11(1122)=12=2(mod 10),和S17 17(1122)===(mod),因此,γ是一个成员。

%T SD[N],pY]:=如果[n<1≤p<2, 0,加@ @整数数字[n,p] ];

%t LP[n]:=转置[因子整数[n] ] [〔1〕;

%T TestSD [n],dy]:(n>1)& &(d>0)& &平方自由度[n] & vctoq [LP[n],SD[n,y] ] >=α& & mod [SD[n,α-] -d,α-1 ]=0和];

%t选择[范围[200000 ],TestSD[O],2 ]

%Y.CF.A00 997、A050990、A324315、A324316、A324317、A324318、A324319、A324320、A324369、A324370、A32471、A324405。

%K非n,基

%O 1,1

A.B.N.N.C.KELNELNY和J.JONATON SONDOWAY,2月26日2019

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最后修改了2月25日18:40 EST 2020。包含332256个序列。(在OEIS4上运行)