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A324154型 最小数N,使素数(<=N)>=无底数(<=N)的个数。 9
2、3、344251、33182655683 (列表图表参考历史文本内部格式)
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2,1
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4.1645275173242*10^15<a(6)<4.164601237609*10^15,
1.0163657136*10^22<a(7)<1.0163715977928*10^2,
8.4513797224747*10^28<a(8)<8.4514006058085*10^28,
1.959502408617*10^36<a(9)<1.9595048275153*10^32,
1.0953002073198*10^44<a(10)<1.0953009588121*10^44,
1.3480809599483*10^53<a(11)<1.3480814844466*10^52,
3.540916347013*10^61<a(12)<3.5409172310273*10*61,
2.080341784427*10^71<a(13)<2.0803421176565*10^71,
2.4843833393543*10^81<a(14)<2.4843836067277*10^81,
5.6615671922884*10^91<a(15)<5.6615676172791*10^91,
2.1556069128839*10^148<a(20)<2.1556068510899*10*148。
a(n)总是一个素数。
对于n>2,所有项都是奇数。
所有项a(n)都是以n为基数的含零数字,a(n)-1也是以n为底的含零数。
p:=max(k<a(n)|k是素数)和a(n。
来自平等A324164型(5) =A324165型(5) 我们可以得出结论a(5)和A324155型(5) +1是近似素数。对于a(11):a(11A324155型(11) +1是近似素数。
猜想:a(n)可以表示为a(n)=k*n^m+j,其中j<(n^(m+1)-1)/(n-1)-n^m,并且m>1,0<k<n。
链接
配方奶粉
a(n)=min(k|pi(k)>=numOfZerofereNum_n(kA324161型有关numOfZerofereNum_n(k))的通用公式。
a(n)<=A324155型(n) -1。
第n项的估计(n>2):
a(n)<e*(p*log(p*log((e/(e-1))))^(1/(1-d)),
a(n)>e^1.1*(q*log(q*log(q)))^(1/(1-d)),
其中p:=(n-1)/((n-2)*(1-d))*e^(-(1-d。
此外,更不精确的是:
a(n)>e^1.1*(q*log(q))^(1/(1-d)),
a(n)>(n/(n-1))*((n-1)*log(n)*log(n*log(n)))^((n-1/2))*log(n))。
渐进行为:
a(n)=O(n*((e/(e-1))*n*log(n)*log。
a(n)=O(n*((e+1)/(e-1))*n*log(n)^2)^(n*logn(n)))。
例子
a(2)=2,因为pi(1)=0<1=numOfZerofereNum_2。。。
a(3)=3,因为pi(1)=0<1=numOfZerofereNum_3(1。。。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={my(k=1,nbp=0,nzf=1);while(nbp<nzf,k++;if(i素数(k),nbp++);if\\米歇尔·马库斯2019年3月20日
交叉参考
关键词
非n,基础,坚硬的,更多
作者
Hieronymus Fischer公司2019年2月22日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日23:15。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)