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A324074型 n个元素上所有缺陷(二进制)堆中扭曲的祖先-继承者对的总数。 2

%I#13 2021年4月23日05:06:48

%S 0,0,1,6,4836028802520026208029030403447360439084800,

%电话:59875200008717829120013512635136002230464256000397533007872000,

%电话:7469435990016000147254595235237440003041275102208000065688354220769280000148163732297957360000

%N在N个元素上的所有缺陷(二进制)堆中扭曲的祖先-后继对的总数。

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=0..100时的a(n)</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Heap.html“>堆</a>

%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap“>二进制堆</a>

%F a(n)=和{k=0..A061168(n)}k*A306393(n,k)。

%pb:=proc(u,o)选项记忆;局部n,g,l;n: =u+o;

%p如果n=0,则为1

%p其他g:=2^ilog2(n);l: =最小值(g-1,n-g/2);展开(

%p加法(x^(n-j)*add(二项式(j-1,i)*binominal(n-j,l-i))*

%p b(i,l-i)*b(j-1-i,n-l-j+i),i=0.分钟(j-1,l)),j=1..u)+

%p加法(x^(j-1)*add(二项式(j-1,i)*binominal(n-j,l-i))*

%p b(l-i,i)*b(n-l-j+i,j-1-i),i=0.分钟(j-1,l),j=1..o))

%功率因数

%p端:

%pa:=n->(p->加(系数(p,x,i)*i,i=0..度(p))(b(n,0)):

%p序列(a(n),n=0..25);

%tb[u_,o_]:=b[u,o]=模[{n,g,l},n=u+o;如果[n==0,1,

%t g=2^(长度[整数位数[n,2]]-1);l=最小值[g-1,n-g/2];展开[

%t总和[x^(n-j)*总和[二项式[j-1,i]*二项式[n-j,l-i]*

%tb[i,l-i]*b[j-1-i,n-l-j+i],{i,0,最小值[j-1,l]}],{j,1,u}]+

%t总和[x^(j-1)*总和[二项式[j-1,i]*二项式[n-j,l-i]*

%tb[l-i,i]*b[n-l-j+i,j-1-i],{i,0,最小值[j-1,l]}],{j,1,o}]]];

%t a[n_]:=带[{p=b[n,0]},系数列表[p,x]。范围[0,指数[p,x]]];

%t a/@Range[0,25](*_Jean-François Alcover_,2021年4月23日,以_Alois P.Heinz_*命名)

%Y参考A000523、A061168、A306393。

%K nonn公司

%0、4

%A _Alois P.Heinz,2019年2月14日

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