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| A324042 |
| 在绘制所有可能矩形的对角线时，将由n个相邻全等矩形组成的图形划分成的三角形区域数。 |
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10
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4, 14, 32, 70, 124, 226, 360, 566, 820, 1218, 1696, 2310, 3020, 4018, 5160, 6590, 8196, 10218, 12464, 15110, 18012, 21650, 25624, 30142, 35028, 40954, 47344, 54558, 62284, 71034, 80360, 90806, 101892, 114770, 128416, 143286, 158972, 176914, 195816, 216350, 237908, 261546, 286304, 313102, 341100
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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画对角线时，一行n个相邻的全等矩形只能分成三角形或四边形。Alekseyev et al.（2015）使用中描述的右等腰三角形剖分的映射给出了一个证明A306302型.
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链接
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M.A.Alekseyev、M.Basova和N.Yu。佐洛提克。关于二维阈值函数的最小教学集《SIAM离散数学杂志》29:1（2015），157-165。
Lars Blomberg、Scott R.Shannon和N.J.A.Sloane，图形计数和着色玻璃窗，1：矩形网格, (2021). 另请参阅arXiv:2009.07918。
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配方奶粉
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a（n）=2*（2*n^2-n+1+2*Sum_{i=2..floor（n/2）}（n+1-2*i）*（n+1-i）*phi（i））-柴华武，2021年8月16日
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例子
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对于k个相邻的全等矩形，第j个矩形中的三角形区域数为：
k\j|1 2 3 4 5 6 7。。。
---+--------------------------------
1 | 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
2 | 7, 7, 0, 0, 0, 0, 0, ...
3 | 9, 14, 9, 0, 0, 0, 0, ...
4 | 11, 24, 24, 11, 0, 0, 0, ...
5 | 13, 30, 38, 30, 13, 0, 0, ...
6 | 15, 38, 60, 60, 38, 15, 0, ...
7 | 17, 44, 76, 86, 76, 44, 17, ...
...
a（4）=11+24+24+11=70。
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MAPLE公司
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V:=过程（m，n，q）局部a，i，j；a： =0；
对于i从1到m do对于j从1到n do
如果gcd（i，j）=q，则a:=a+（m+1-i）*（n+1-j）；fi；od:od:a；结束；
a:=n->2*（n*（n+1）+V（n，n，2））；
另请参阅Robert Israel链接。
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数学
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表[2*（n^2+n+Sum[Sum[Boole[GCD[i，j]==2]*（n+1-i）*（n+1-j），{j，1，n}]，{i，1，n}]），{n，1，45}](*约书亚·奥利弗2020年2月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{A324042型（n） =2*（（n+1）*n+sum（i=1，n，sum（j=1，n，（gcd（i，j）==2）*（n+1-i）*（n+1-j）））；}\\马克斯·阿列克塞耶夫2019年7月8日
（Python）
从同情导入到同情
定义A324042型（n） ：返回2*（2*n**2-n+1+2*和（范围（2，n//2+1）中i的总和（i）*（n+1-2*i）*#柴华武2021年8月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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