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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A323916型 带有两个完全不同的素因子的数字k,使得余弦(k)是一个正方形。 5
6, 21, 24, 28, 54, 68, 69, 96, 112, 124, 133, 141, 189, 216, 237, 272, 284, 301, 384, 388, 448, 481, 486, 496, 501, 508, 589, 621, 657, 669, 781, 796, 864, 964, 1025, 1029, 1077, 1088, 1136, 1141, 1269, 1317, 1348, 1357, 1372, 1417, 1536, 1537, 1552, 1701, 1792, 1796 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
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只有一个素因子且余弦为平方的整数位于A246551型.
这个序列是A007774号A063752号.
有两个不同的整数族来实现这个序列的划分(A323917型A323918型); 还有另一个家庭拥有偶数完美的A000396号这是该序列的子序列。
请参阅文件“术语子系列”(&II)A063752号有关更多详细信息,请使用数据、注释、公式和示例进行证明。
链接
哈维·P·戴尔,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
第一个家庭(A323917型):如果k=p^(2s+1)*q^(2 t+1),其中s,t>=0,p,q素数和p+q-1=M^2,则余弦(k)=(p^r*q^s*M)^2。本原项为p*q,共音(p*q)=p+q-1=M^2
第二个家庭(A323918型):如果k=p^(2s)*q^(2 t+1),其中s>=1,t>=0,p,q素数,p<q,并且p*(p+q-1)=M^2,那么余弦(k)=(p^。本原项为p^2*q,共音(p^2*q)=p*(p+q-1)=M^2
第三个家庭(A000396号):偶数的完美数,如果2^p-1是梅森素数,那么余弦(2^(p-1)*(2^p-1))=(2^(p-1))^2。
例子
第一家族:189=3^3*7,cototent(189)=9^2;
第二家族:272=2^4*17,cototent(272)=12^2;
第三家族:8128=2^6*127,cototent(8128)=64^2。
数学
选择[Range[1800],2==长度@FactorInteger@#==2&IntegerQ@Sqrt[#-EulerPhi@#]&](*乔瓦尼·雷斯塔2019年2月27日*)
选择[Range[2000],PrimeNu[#]==2&&IntegerQ[Sqrt[#-EulerPhi[#]]&](*哈维·P·戴尔2022年1月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=(ω(n)==2)和issquare(n-欧拉比(n))\\米歇尔·马库斯2019年2月10日
(Sage)[n代表(1..2500)中的n,如果len([1代表除数(n)中的d,如果is_prime(d)])==2且is_square(n-euler_phi(n))]#G.C.格鲁贝尔,2019年3月1日
交叉参考
的后续A063752号.
囊性纤维变性。A051953号.
囊性纤维变性。A000396号,A323917型,A323918型
关键词
非n
作者
伯纳德·肖特2019年2月9日
状态
经核准的

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