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A323529型 n的严格正方形平面分区数。 5
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 31, 37, 47, 55, 69, 79, 95, 109, 129, 145, 169, 189, 217, 241, 273, 301, 339, 371, 413, 451, 499, 541, 595, 643, 703, 757, 823, 925, 999, 1107, 1229, 1387, 1559, 1807, 2071, 2453, 2893, 3451, 4109, 5011 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..7500时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=和{j>=0}A039622美元(j)*A008289号(n,j^2)-阿洛伊斯·海因茨2019年1月24日
例子
a(12)=5个严格的方形平面分区:
[12]
.
[1 2] [1 2] [1 3] [1 4]
[3 6] [4 5] [2 6] [2 5]
a(15)=13个严格的方形平面分区:
[15]
.
[7 5] [8 4] [9 3] [6 5] [7 4] [9 2] [6 4] [7 3] [8 2] [6 3] [6 3] [7 2]
[2 1] [2 1] [2 1] [3 1] [3 1] [3 1] [3 2] [4 1] [4 1] [4 2] [5 1] [5 1]
MAPLE公司
h: =进程(n)h(n):=(n^2)*mul(k!/(n+k)!,k=0..n-1)结束:
b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n>i*(i+1)/2,0,
`如果`(n=0,`如果`(issqr(t),h(isqrt(t)),0),
b(n,i-1,t)+b(n-i,min(n-i、i-1),t+1))
结束时间:
a: =n->b(n$2,0):
seq(a(n),n=0..70)#阿洛伊斯·海因茨2019年1月24日
数学
表[Sum[Length[Select[Union[Sort/@Tuples[Reverse/@IntegerPartitions[#,{Length[ptn]}]&/@ptn]],UnsameQ@@Join@@#&And@@OrderedQ/@Transpose[#]&]],{ptn,Integer分区[n]}],{n,30}]
(*第二个节目:*)
h[n]:=(n^2)!乘积[k!/(k+n)!,{k,0,n-1}];
b[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n>i(i+1)/2,0,如果[n==0,如果[CintegerQ[Sqrt[t]],h[Sqrt[t],0],b[n-i,Min[n-i、i-1],t+1]+b[n、i-1,t]];
a[n]:=b[n,n,0];
a/@范围[0,70](*Jean-François Alcover公司2021年5月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年1月17日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2019年1月24日
状态
已批准

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