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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A323381型 n=x^2+2*y^2+5*z^2+x*z的整数解的个数。 1
2、2、2、2、4、2、4、4、4、12、2、14、0、8、4、16、0、8、8、2、8、8、6、22、4、4、4、12、12、4、4、12、12、4、30、0、20、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、8、8、8、8、8、8、8、8、8、16、12、12、12、12、12、12、12、4、22、2、28、16、16、16、16、24、24、8、8、8、20、8、8、8、8、8、16、16、8、36、8、8、12、12、16、12、16、12、12、16、32、8、8、8 28 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

如果n<0,则a(n)=0。如果n>0,那么a(n)是偶数,因为(-x,-y,-z)是一个解,如果(x,y,z)是。

Rouse[2014]推测三元二次型x^2+2y^2+5z^2+xz表示所有正奇数。

如果n==10、26、40、42或58(mod 64),或n==160(mod 256),则a(n)=0。-罗伯特·以色列2019年6月18日

链接

罗伯特·以色列,n=0..10000时的n,a(n)表

J、 振作起来,表示所有奇数正整数的二次型阿默尔。J、 数学,136(2014),第6期,1693-1745。

K、 S.威廉姆斯,你想知道关于ax^2+cz^2+dt^2的所有事情,但都不敢问,艾默尔。数学。月刊,第125卷,第9期,(2018年),797-810。见第803页。

例子

G、 f.=1+2*x+2*x^2+4*x^3+2*x^4+4*x^5+4*x^6+12*x^7+。。。

枫木

N: =100:a(0)…a(N)

五: =数组(0..N):

从地面到地面(19*0)

如果z=0,则mz:=1,否则mz:=2 fi;

对于从0到楼层的y(sqrt((N-19/4*z^2)/2))执行

如果y=0,则my:=1,否则my:=2fi;

r:=sqrt(N-2*y^2-19/4*z^2);

对于从天花板(-r-z/2)到地板(r-z/2)的x

v:=x^2+2*y^2+5*z^2+x*z;

V[V]:=V[V]+my*mz;

外径

外径

外径:

转换(V,list)#罗伯特·以色列2019年6月18日

数学

a[n_u]:=长度@FindInstance[x^2+2 y^2+5 z^2+x z==n,{x,y,z},整数,10^8];

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,2*qfrep([4,0,0;0,2,1;0,1,10],2*n)[2*n])};

交叉引用

上下文顺序:A116466号 A116467年 A079314号*A060609年 A330882型 A205138号

相邻序列:A323378型 A323379型 A323380型*A323382型 A323383型 A323384型

关键字

作者

迈克尔·索莫斯2019年1月12日

状态

经核准的

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上次修改时间:2020年9月26日16:43。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)