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A323 整数中n=x^ 2+2*y^ 2+5*z ^ 2+x*z的解的个数。
1, 2, 2、4, 2, 4、4, 12, 2、14, 0, 8、4, 16, 0、8, 2, 8、6, 22, 4、4, 12, 12、4, 30, 0、20, 12, 8、8, 8, 2、16, 4, 16、16, 4, 16、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

如果n<0,则A(n)=0。如果n>0,则(a,x,y,z)是(a,x,y,z)是(x,y,z)的解。

Rous[ 2014 ]猜想三元二次型X^ 2 +2y^ 2 +5z ^ 2 +xz表示所有正奇数整数。

如果n=10, 26, 40,42或58(mod 64),或n=160(mod 256),则a(n)=0。-罗伯特以色列6月18日2019

链接

Robert Israeln,a(n)n=0…10000的表

J. Rouse表示所有奇数正整数的二次型埃默。J.数学,136(2014),第6,1693-1745。

K. S. Williams你想知道的关于AX ^ 2 + ^ ^ 2 + CZ^ 2 + dt ^ 2但不敢问阿梅尔。数学每月,第125卷,第9期,(2018),797—810页。请参阅第803页。

例子

G.F.=1+2×x+2×x ^ 2+4×x ^ 3+2×x ^ 4+4×x ^ 5+4×x ^ 6+×××^++…

枫树

n=100:α(a)(0)..(n)

V=数组=(0。n):

z从0到4(SqRT(4×N/19))

如果z=0,则MZ=1,否则MZ:=2 FI;

对于y从0到层(SqRT((n- 19/4×z ^ 2)/2))

如果y=0,则My:=1另外的M:=2 Fi;

R:=平方RT(n=2×y ^ 2×19/4×z ^ 2);

对于X从CEL(-R -Z/2)到楼层(R Z/ 2)DO

V=:x^ 2+2*y^ 2+5*z ^ 2 +x*z;

V[V]:= V[V] + My*MZ;

外径

外径

OD:

转换(V,列表);罗伯特以色列6月18日2019

Mathematica

a [n]:=长度@ FunDebug [x^ 2+2 y^ 2+5 z ^ 2 +xz=n,{x,y,z },整数,10 ^ 8 ];

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0, 2×qFRP(〔4, 0, 0;0, 2, 1;0, 1, 10〕,2*n)〕[2×n] };

交叉裁判

语境中的顺序:A116466 A116467 A079314*A060609 A205138 A33663

相邻序列:A323 A323 79 A323 380*A323 A323 838 A323 84

关键词

诺恩

作者

米迦勒索摩斯1月12日2019

地位

经核准的

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上次修改为1月27日14:06 EST 2020。包含331295个序列。(在OEIS4上运行)