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A323258型 a(n)是温德利希蛇形010 101 010曲线上第n个变化点的X坐标(从原点开始,占据第一象限)。 4
0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
Wunderlich曲线的第一种类型是平面填充曲线。因此,对于任何x>=0和y>=0,都有一个唯一的n>0,即a(n)=x和A323259型(n) =年。
这张曲线是罗伯特·迪考的作品。曲线以9个点组成的3x3块开始,呈“S”形。此块以“N”模式复制9次,并进行旋转,因此块端相距单位步。然后以N模式复制新的更大的块体,依此类推。旺德利希(参见第4节图3)以N形状的3x3块体开始,因此这里的曲线是相同的大规模结构,但与3x3的块体相反-凯文·莱德2020年9月8日
链接
雷米·西格里斯特,n=1..6561时的n,a(n)表
罗伯特·迪考,旺德利希曲线
雷米·西格里斯特,初始术语说明
Wolfram示范项目,旺德利希曲线
沃尔特·温德利希,尤伯·皮亚诺·库尔文,Elemente der Mathematik,第28卷,第1期,1973年,第1-10页。
程序
(PARI)s=[0,1,2,2+I,1+I,I,2*I,1+2*I,2+2*I];
w=应用(z->imag(z)+I*实数(z),s);
r=[0,1,0,3,2,3,0,1,0]
a(n)={
my(d=如果(n>1,Vecrev(数字(n-1,9)),[0]),z=s[1+d[1]);
对于(i=2,#d,
我的(c=(3^(i-1)-1)/2*(1+i));
z=3^(i-1)*w[1+d[i]]+c+(z-c)*i^r[1+d]];
);
return(实数(z));
}
交叉参考
请参见A323259型对于Y坐标。
请参见A163528号用于类似的序列。
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非n
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月25日01:06。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)