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例如,A(x)=(1+积分A(x。
2
1, 2, 8, 50, 422, 4480, 57300, 857364, 14690244, 283594200, 6090223440, 144002872968, 3717346949880, 104024775376416, 3136618299654000, 101380000924630416, 3496607473494821136, 128180947344040558752, 4976894571781037789184, 204030008190766804890912, 8806691099474138713650528
抵消
0,2
评论
比较:当G(x)=1/(1-x)^2时,G(x。
比较:当G(x)=1/(1-3*x)^(2/3),三次阶乘乘积{k=0..n-1}(3*k+2)的例子f.时,G(x。
比较:当G(x)=1/(1-(2*m-1)*x)^(2/(2*m-1))=Sum_{n>=0}x^n/n!*产品{k=0..n-1}((2*m-1)*k+2)。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..397时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,A(x)满足以下关系。
(1) A(x)=(1+A积分(x)dx)*(1+A积分(x)^2 dx)。
(2) A'(x)=A(x)*。
(3) log(A(x))=积分[A(x。
(4a)log(1+积分A(x)dx)=积分。
(4b)log(1+积分A(x)^2 dx)=积分A。
例子
例如:A(x)=1+2*x+8*x^2/2!+50*x^3/3!+422*x^4/4!+4480*x^5/5!+57300*x^6/6!+857364*x ^ 7/7!+14690244*x^8/8!+283594200*x ^ 9/9!+6090223440*x^10/10!+。。。
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A(x)^2=1+4*x+24*x^2/2!+196*x^3/3!+2028*x^4/4!+25400*x^5/5!+373400*x^6/6!+6301408*x^7/7!+120040416*x^8/8!+2547619968*x^9/9!+。。。
对数(A(x))=2*x+4*x^2/2!+18*x^3/3!+118*x^4/4!+1028*x^5/5!+11180*x^6/6!+145784*x^7/7!+2216600*x^8/8!+38502688*x^9/9!+752186400*x ^10/10!+。。。
这样的话
log(A(x))=积分[(1+积分A(x)^2 dx)+A(x)*(1+积分A(x)dx)]dx。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=1);对于(i=1,n,a=(1+intformal(a^1))*(1+int formal(A2+x*O(x^n)));n!*polcoff(H=a,n)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2019年1月14日
状态
经核准的