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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A322485型 n的半酉因子之和。 5
1、3、4、5、6、12、8、11、10、18、12、20、14、24、24、19、18、30、20、30、32、36、24、44、26、42、31、40、30、72、32、39、48、54、48、50、38、60、56、66、42、96、44、60、60、72、76、50、78、72、70、54、93、72、88、80、90、60、120、62、96、80、71、84、144 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,2

评论

n的半酉除数被定义为n的最大除数d,使得作为n/d的酉除数的d的最大除数为1(参见A322483型).

参考文献

J、 齐丹巴拉斯瓦米,酉与半酉因子之和函数,印度数学。第31卷(1967年),第117-126页。

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..10000的n,a(n)表

彭蒂·豪卡宁,双酉卷积和半酉卷积的基本性质《印度数学》第40卷第305页,1998年。

D、 Suryanarayana和V.Siva Rama Prasad,k元和半k元除数的和函数《澳大利亚数学学会杂志》,第15卷,第2期(1973年),第148-162页。

拉兹洛·托斯,某些广义除数的和函数,安。大学科学。布达普。罗兰多·Eötvös,门派。《数学》,第41卷(1998年),第165-180页。

公式

乘以a(p^e)=西格玛(p^地板((e-1)/2))+p^e=(p^地板((e+1)/2)-1)/(p-1)+p^e。

特别是a(p)=p+1,a(p^2)=p^2+1,a(p^3)=p^3+p+1。

a(n)<=A0203 00203(n) 当且仅当n是平方自由的(A005117号).

例子

8的半酉除数是1,2,8(4不是半酉除数,因为4的最大除数是8/4=2的酉除数是2>1),它们的和是11,因此a(8)=11。

数学

f[p,e\u]:=(p^Floor[(e+1)/2]-1)/(p-1)+p^e;susigma[n_]:=If[n==1,1,乘以@@(f@@@factorniter[n]);数组[susigma,100]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(f=因子(n));对于(k=1,#f~,my(p=f[k,1],e=f[k,2]);f[k,1]=(p^((e+1)\2)-1)/(p-1)+p^e;f[k,2]=1;);factorback(f);}\\米歇尔·马库斯2018年12月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A0203 00203,A005117号,A034448号,A188999,A322483型.

上下文顺序:18469A0年 A181549号 A241405*A327668型 A324706型 A049417号

相邻序列:A322482型 A322483型 A322484型*A322486型 A322487型 A322488型

关键字

,骡子

作者

阿米拉姆埃尔达2018年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日18:32。包含336483个序列。(运行在oeis4上。)