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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321823型 a(n)=Sum_{d|n,d==1mod4}d^7-求和{d|n,d==3mod4}d ^7。
1, 1, -2186, 1, 78126, -2186, -823542, 1, 4780783, 78126, -19487170, -2186, 62748518, -823542, -170783436, 1, 410338674, 4780783, -893871738, 78126, 1800262812, -19487170, -3404825446, -2186, 6103593751, 62748518, -10455572420, -823542 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
J.W.L.Glaisher,关于数字表示为2、4、6、8、10和12平方和的问题,夸脱。数学杂志。38(1907),1-62(见第4页和第8页)。
公式
a(n)=a(A000265号(n) )-M.F.哈斯勒,2018年11月26日
通用公式:和{k>=1}(-1)^(k-1)*(2*k-1)^7*x^(2*k-1)/(1-x^-伊利亚·古特科夫斯基,2018年12月6日
与a(2^e)=1相乘,对于奇素数p,如果p==1(mod 4),则为(p^7)^(e+1)-1)/(p^7-1);如果p==3-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月27日
数学
s[n_,r_]:=除数和[n,#^7&,Mod[#,4]==r&];a[n]:=s[n,1]-s[n,3];数组[a,30](*阿米拉姆·埃尔达尔,2018年11月26日*)
f[p_,e_]:=如果[模式[p,4]==1,(p^7)^(e+1)-1)/(p^7-1);f[2,e_]:=1;a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,60](*阿米拉姆·埃尔达尔,2023年9月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(A321823型(n) =sumdiv(n>>估值(n,2),d,(2-d%4)*d^7),[1..40])\\M.F.哈斯勒,2018年11月26日
交叉参考
第k列=第7列,共列A322143型.
参见。A321543型-321565英镑,A321807型-A321836飞机用于类似序列。
参见。A000265号.
关键字
签名,容易的,多重
作者
N.J.A.斯隆2018年11月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日09:18。包含371935个序列。(在oeis4上运行。)