A321283-OEIS公司

A321283型

权重为n的非同构多集划分数，其中零件尺寸相对最优。

1, 1, 2, 7, 21, 84, 214, 895, 2607, 9591, 31134, 119313, 400950, 1574123, 5706112, 22572991, 86933012, 356058243, 1427784135, 6044132304, 25342935667, 110414556330, 481712291885, 2166488898387, 9784077216457, 45369658599779, 211869746691055, 1011161497851296, 4871413403219085

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

此外，元素和等于n且没有零行或零列的行和和相对素数的行和列置换之前的非负整数矩阵的数量。

此外，权重为n的非同构多集划分的个数，其中部分的多集并是非周期的，其中，如果多集的重数相对素数，则多集是非周期。

多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A007716号（n）-A320810型（n） ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2023年1月17日

例子

a（1）=1到a（4）=21的非同构代表具有相对素部分大小的多集划分：

{{1}} {{1},{1}} {{1},{1,1}} {{1},{1,1,1}}

{{1},{2}} {{1},{2,2}} {{1},{1,2,2}}

{{1},{2,3}} {{1},{2,2,2}}

{{2},{1,2}} {{1},{2,3,3}}

{{1},{1},{1}} {{1},{2,3,4}}

{{1},{2},{2}} {{2},{1,2,2}}

{{1},{2},{3}} {{3},{1,2,3}}

{{1},{1},{1,1}}

{{1},{1},{2,2}}

{{1},{1},{2,3}}

{{1},{2},{1,2}}

{{1},{2},{2,2}}

{{1},{2},{3,3}}

{{1},{2},{3,4}}

{{1},{3},{2,3}}

{{2},{2},{1,2}}

{{1},{1},{1},{1}}

{{1},{1},{2},{2}}

{{1},{2},{2},{2}}

{{1},{2},{3},{3}}

{{1},{2},{3},{4}}

a（1）=1到a（4）=21个具有非周期多集并的多集划分的非同构表示：

{{1},{2}} {{1,2,3}} {{1,2,3,3}}

{{1},{2,2}} {{1,2,3,4}}

{{1},{2,3}} {{1},{2,2,2}}

{{2},{1,2}} {{1,2},{2,2}}

{{1},{2},{2}} {{1},{2,3,3}}

{{1},{2},{3}} {{1,2},{3,3}}

{{1},{2,3,4}}

{{1,2},{3,4}}

{{1,3},{2,3}}

{{2},{1,2,2}}

{{3},{1,2,3}}

{{1},{1},{2,3}}

{{1},{2},{2,2}}

{{1},{2},{3,3}}

{{1},{2},{3,4}}

{{1},{3},{2,3}}

{{2},{2},{1,2}}

{{1},{2},{2},{2}}

{{1},{2},{3},{3}}

{{1},{2},{3},{4}}

黄体脂酮素

（PARI）\\请参阅中的链接A339645型用于组合物种函数。

seq（n）={my（A=symGroupSeries（n））；NumUnlabeledObjsSeq（sPartProd（sExp（A），1+总和（d=1，n，moebius（d）*（-1+sExp\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月17日

（PARI）\\更快的独立程序。

EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+O（x*x^K），-K））}

a（n）={if（n=0，1，my（s=0）；forpart（q=n，my（u=向量（n，t，K（q，t，n\t）））；s+=置换数（q）*polcoeff（sum（d=1，n，moebius（d）*exp（sum（t=1，n\d，sum（i=1，n\（t*d），u[t][i*d]*x^（i*d*t））/t，O（x*x^n））），n）；s/n！）｝\\安德鲁·霍罗伊德，2023年1月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A000740号,A000837号,A007716号,A007916号,A100953号,A301700型,A303386型,A303431型,A303546型,A303547型,A320800型-A320810型.

上下文中的序列：A150305型 A150306型 A150307型*A150308型 A150309型 A150310型

相邻序列：A321280型 A321281型 A321282型*A321284型 A321285型 A321286型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年11月6日

扩展

术语a（11）及其后安德鲁·霍罗伊德2023年1月17日

状态

经核准的