%I#7 2018年10月27日11:13:13

%S 1,2,6,322201812171081805122093760263961603587413285223336288，

%电话：81079811280130336407320080233111389557200429063111959808，

%电话：8311760620707648169072470759431236036666131945918144803278323251439861760186921221108111913561645314156332328486411436773453620317472678429996686272924492809481216816185909551276017516640000

%当N>0时，N O.g.f.A（x）满足：[x^N]exp（N*A（x，x））*（1-N*x-N*x^2）=0。

%值得注意的是，这个序列应该完全由整数组成。

%C比较：[x^n]exp（n*G（x））*（1-n*x）=0，对于n>0，当G（x。

%F O.g.F.A（x）满足：A。

%例如：A（x）=x+2*x^2+6*x^3+32*x^4+220*x^5+1812*x^6+17108*x^7+180512*x^8+2093760*x^9+26396160*x^10+。。。

%e定义说明。

%e系数表x^k/k！在exp（-n*A（x））*（1-n*x-n*x^2）中开始：

%e n=1:[1，0，1，28，729，26416，1321225，87466716，…]；

%e n=2:[1，0，0，32，1200，49152，2569600，172974720，…]；

%e n=3:[1，0，-3，0，1089，60408，3509325，246760776，…]；

%e n=4:[1，0，-8，-80，0，49024，3777280，293683968，…]；

%e n=5:[1，0，-15，-220，-2535，0，2848825，291386100，…]；

%e n=6:[1，0，-24，-432，-7056，-105984，0，208089216，…]；

%e n=7:[1，0，-35，-728，-14175，-293048，-5733875，0，…]；

%e n=8:[1，0，-48，-1120，-24576，-590592，-15603200，-391709184，0，…]。。。

%e，其中第n行中的系数x^n形成一个零的对角线。

%e相关系列。

%e（a）微分方程。

%e O.g.f.A（x）满足：A（x

%e A'（x）=1+4*x+18*x^2+128*x^3+1100*x^4+10872*x^5+119756*x^6+。。。

%e A（x）*A'（x）=x+6*x^2+32*x^3+220*x^4+1812*x^5+17108*x^6+17108*x^7+。。。

%使得A（x）-x*A（x）*A'（x）=x+x^2。

%e（b）指数化。

%e经验（A（x））=1+x+5*x^2/2！+49*x^3/3！+985*x^4/4！+32321*x^5/5！+1544701*x^6/6！+99637105*x^7/7！+8257877489*x^8/8！+。。。

%e exp（-A（x））=1-x-3*x^2/2！-25*x^3/3！-599*x^4/4！-21681*x^5/5！-1106939*x^6/6！-74873737*x ^ 7/7！-6431021295*x ^8/8！+。。。

%o（PARI）{a（n）=my（a=[1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；m=#a；a[m]=-Vec（exp（m*x*Ser（a））*（1-m*x-m*x^2+x^2*o（x^m））））[m+1]/m）；a[n]}

%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参见A088716、A321085、A321087。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _保罗·D·汉纳，2018年10月27日