A321082-OEIS公司

A321082型

2-adic整数log_（-3）（5）的近似值高达2^n。

0、1、3、3、11、11、11、11、11、267、267、1291、3339、7435、15627、15627、15627、539915、539915、539915、4734219、13122827、29900043、29900043、97008907、97008907、365444363、365444363、1439186187、3586669835、7881637131、16471571723 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,3`
	评论	`a（n）是[0，2^（n-2）-1]中的唯一数字x，因此（-3）^x==5（mod 2^n）。这是很好定义的，因为{（-3）^xmod2^n:0<=x<=2^（n-2）-1}={1，5，9，…，2^n-3}。` `对于任何奇数2-adic整数x，定义log（x）=-Sum_{k>=1}（1-x）^k/k（始终收敛于2-adic字段）和log_x（y）=log（y）/log（x。如果我们进一步定义exp（x）=Sum_{k>=0}x^k/k！对于可被4整除的2-adic整数，当且仅当x==1（mod 4）时，我们得到exp（log（x））=x。因此，log_（-3）（5）=log_（-3）（-5）=log_3（5）=log_3。` `对于n>0，a（n）也是[0，2^（n-2）-1]中的唯一数字x，因此3^x==-5（mod 2^n）。` `a（n）是的乘法逆A321080型（n）模2^（n-2）。`
	链接	`宋嘉宁，n=2..1000时的n，a（n）表` `维基百科，p-adic数`
	公式	`a（2）=0；对于n>=3，如果（-3）^a（n-1）-5可以被2^n整除，则a（n）=a（n-1），否则a（n-l）+2^（n-3）。` `a（n）=和{i=0..n-3}321083美元（i） *2^i（当n=2时，空和为0）。` `a（n）=A321690型（n+2）/A321691型（n+2）模型2^n。`
	例子	`n=2在[0，2^（n-2）-1]范围内的唯一数字是0，因此a（2）=0。` `（-3）^a（2）-5=-4不能被8整除，因此a（3）=a（2”+2^0=1。` `（-3）^a（3）-5=-8不能被16整除，所以a（4）=a（3”+2^1=3。` `（-3）^a（4）-5=-32可以被32整除，但不能被64整除，因此a（5）=a（4。` `（-3）^a（6）-5=-177152，可被1282565121024整除，但不能被2048整除，所以a（7）=a（8）=a（9）=a（10）=a（6）=11，a（11）=a（10）+2^8=267。`
	黄体脂酮素	`（PARI）b（n）={my（v=向量（n））；v[2]=0；对于（n=3，n，v[n]=v[n-1]+if（Mod（-3，2^n）^v[n-1]-5==0，0，2^（n-3））；v}` `a（n）=b（n）[n]` `（PARI）a（n）={if（n<3，0，truncate（log（5+O（2^n））/log（-3+O（2%n）））}\\程序由提供安德鲁·霍罗伊德`
	交叉参考	`参见。A321080型,A321083型,321690美元,A321691型.` `上下文中的序列：A304082型 A122167号 A095019号A167428型 A318961型 A309798型` `相邻序列：A321079型 A321080型 A321081型A321083型 A321084型 A321085型`
	关键字	`非n`
	作者	`宋嘉宁，2018年10月27日`
	状态	`经核准的`