A321080-OEIS公司

A321080型

2-adic整数log_5（-3）的近似值高达2^n。

三

0, 1, 3, 3, 3, 3, 35, 35, 163, 163, 675, 1699, 1699, 1699, 9891, 9891, 42659, 42659, 42659, 304803, 304803, 304803, 304803, 4499107, 4499107, 21276323, 21276323, 21276323, 155494051, 423929507, 423929507, 1497671331, 1497671331, 1497671331, 10087605923 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,3`
	评论	`a（n）是[0，2^（n-2）-1]中的唯一数字x，因此5^x==-3（mod 2^n）。这是很好定义的，因为{5^xmod2^n:0<=x<=2^（n-2）-1}={1，5，9，…，2^n-3}。` `对于任何奇数2-adic整数x，定义log（x）=-Sum_{k>=1}（1-x）^k/k（始终收敛于2-adic字段）和log_x（y）=log（y）/log（x。如果我们进一步定义exp（x）=Sum_{k>=0}x^k/k！对于可被4整除的2-adic整数，当且仅当x==1（mod 4）时，我们得到exp（log（x））=x。因此，log_5（-3）=log_5。` `对于n>0，a（n）也是[0，2^（n-2）-1]中的唯一数字x，因此（-5）^x==3（mod 2^n）。` `a（n）是的乘法逆A321082型（n）模2^（n-2）。`
	链接	`宋嘉宁，n=2..1000时的n，a（n）表` `维基百科，p-adic数`
	配方奶粉	`a（2）=0；对于n>=3，如果5^a（n-1）+3可被2^n整除，则a（n）=a（n-1），否则a（n-l）+2^（n-3）。` `a（n）=和{i=0..n-3}A321081型（i） *2^i（当n=2时，空和为0）。` `a（n）=A321691型（n+2）/A321690型（n+2）模型2^n。`
	例子	`n=2在[0，2^（n-2）-1]范围内的唯一数字是0，因此a（2）=0。` `5^a（2）+3=4不能被8整除，所以a（3）=a（2”+2^0=1。` `5^a（3）+3=8不能被16整除，所以a（4）=a（3”+2^1=3。` `5^a（4）+3=128可以被32、64和128整除，但不能被256整除，因此a（5）=a（6）=a。` `5^a（8）+3=。。。它可以被512整除，但不能被1024整除。`
	黄体脂酮素	`（PARI）b（n）={my（v=向量（n））；对于（n=3，n，v[n]=v[n-1]+if（Mod（5，2^n）^v[n-1）+3==0，0，2^（n-3））；v}` `a（n）=b（n）[n]\\程序由提供安德鲁·霍罗伊德` `（PARI）a（n）={如果（n<3，0，截断（log（-3+O（2^n））/log（5+O（2%n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A321081型,A321082型,A321690型,A321691型.` `上下文中的序列：A232984型 A098535号 A069239美元A357261飞机 A010265号 A239963型` `相邻序列：A321077型 A321078型 A321079型A321081型 321082美元 A321083型`
	关键词	`非n`
	作者	`宋嘉宁2018年10月27日`
	状态	`已批准`