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A320918型 |
| x^3+9*x^2+20*x-1根的n次幂之和。 |
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2
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3, -9, 41, -186, 845, -3844, 17510, -79865, 364741, -1667859, 7636046, -35002493, 160633658, -738017016, 3394477491, -15629323441, 72036344133, -332346150886, 1534759151873, -7093873005004, 32817327856690, -151943731458257, 704053152985509, -3264786419847751
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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一般来说,对于整数h,k let
X=(sin^(h+k)(2*Pi/7))/,
Y=(sin^(h+k)(4*Pi/7))/,
Z=(sin^(h+k)(8*Pi/7))/。
那么X、Y、Z是一元方程的根
t^3+a*t^2+b*t+c=0
其中a、b、c是整数,c=1或-1。
然后X^n+Y^n+Z^n,n=0,1,2。。。是整数序列。
具有(h,k)值的此类序列的实例:
(-2,0),(0,2),(2,-2):给出1986年;
(-2,-3),(-1,-2),(2,-1),(3,-1):给出A274032号;
(1,3):这个序列。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=((sin^4(2*Pi/7))
+((sin^4(4*Pi/7))
+((sin^4(8*Pi/7))。
当n>2时,a(n)=-9*a(n-1)-20*a(n-2)+a(n-3)。
总尺寸:(3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3)-科林·巴克,2018年12月9日
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MAPLE公司
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a:=proc(n)选项记忆;如果n<3,则[3,-9,41][n+1]其他
-9*a(n-1)-20*a(n-2)+a(n-3)fi端:seq(a(n),n=0..32)#彼得·卢什尼2018年10月25日
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数学
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系数列表[级数[(3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3),{x,0,50}],x](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月9日*)
线性递归[{-9,-20,1},{3,-9,41},30](*哈维·P·戴尔2023年12月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)polsym(x^3+9*x^2+20*x-1,25)\\乔格·阿恩特,2018年10月24日
(PARI)Vec((3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3)+O(x^30))\\科林·巴克,2018年12月9日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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