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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A320918型 x^3+9*x^2+20*x-1根的n次幂之和。 2
3, -9, 41, -186, 845, -3844, 17510, -79865, 364741, -1667859, 7636046, -35002493, 160633658, -738017016, 3394477491, -15629323441, 72036344133, -332346150886, 1534759151873, -7093873005004, 32817327856690, -151943731458257, 704053152985509, -3264786419847751 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
一般来说,对于整数h,k let
X=(sin^(h+k)(2*Pi/7))/,
Y=(sin^(h+k)(4*Pi/7))/,
Z=(sin^(h+k)(8*Pi/7))/。
那么X、Y、Z是一元方程的根
t^3+a*t^2+b*t+c=0
其中a、b、c是整数,c=1或-1。
然后X^n+Y^n+Z^n,n=0,1,2。。。是整数序列。
具有(h,k)值的此类序列的实例:
(-3,0),(0,3),(3,-3):给出A274663型;
(-3,3),(0,-3):给出74664元;
(-2,0),(0,2),(2,-2):给出1986年;
(-2,-3),(-1,-2),(2,-1),(3,-1):给出A274032号;
(-1,-1),(-1,2):给出215076英镑;
(-1,0),(0,1),(1,-1):给出A094648号;
(-1,1),(0,-1),(1,0):给出A274975号;
(1,1),(-2,1),(1,-2):给出A274220型;
(1,2),(-3,1),(2,-3:给出A274075号;
(1,3):这个序列。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(-9,-20,1)。
配方奶粉
a(n)=((sin^4(2*Pi/7))
+((sin^4(4*Pi/7))
+((sin^4(8*Pi/7))。
当n>2时,a(n)=-9*a(n-1)-20*a(n-2)+a(n-3)。
总尺寸:(3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3)-科林·巴克,2018年12月9日
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记忆;如果n<3,则[3,-9,41][n+1]其他
-9*a(n-1)-20*a(n-2)+a(n-3)fi端:seq(a(n),n=0..32)#彼得·卢什尼2018年10月25日
数学
系数列表[级数[(3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3),{x,0,50}],x](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月9日*)
线性递归[{-9,-20,1},{3,-9,41},30](*哈维·P·戴尔2023年12月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)polsym(x^3+9*x^2+20*x-1,25)\\乔格·阿恩特,2018年10月24日
(PARI)Vec((3+18*x+20*x^2)/(1+9*x+20*x^2-x^3)+O(x^30))\\科林·巴克,2018年12月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A248417型,A274032号,A274075号.
关键词
签名,容易的
作者
王凯(Kai Wang),2018年10月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日17:25。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)