%I#20 2023年11月25日07:59:50
%S 0,0,00,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0-0,1,2,0,1,0-1,0,1,1,0,1,0,2,0,2,2,0,02,0,1,0,
%温度0,2,0,0,0,1,0,2,2,0,3,0,1,0,00,01,0,3,1,0,10,02,0,2,0,
%U 1,0,0,2,0,2,2,0,0,1,0,02,0,3,0,2,0,3,1,0,10,4,0,1,0,2,3,0,1,0,0',0,3'
%形式为6*k+3的N的真除数。
%C是3的奇数倍且小于n的n的除数。
%H Antti Karttunen,n表,n=1..65537的a(n)</a>
%H R.A.Smith和M.V.Subbarao,<A href=“https://doi.org/10.4153 CMB-1981-005-3“>算术级数中除数的平均数,《加拿大数学公报》,第24卷,第1期(1981年),第37-41页。
%F a(n)=和{d|n,d<n}(1-A000035(d))*A079978(d)。
%F a(n)=A007814(A319990(n))。
%F a(4*n)=a(2*n)_David A.Corneth_,2018年10月3日
%F G.F.:和{k>=1}x ^(12*k-6)/(1-x^(6*k-3))_伊利亚·古特科夫斯基,2021年4月14日
%F Sum_{k=1..n}a(k)=n*log(n)/6+c*n+O(n^(1/3)*log(n)),其中c=γ(3,6)-(2-γ)/6=-0.208505…,γ(3,6)=-(psi(1/2)+log(6))/6是广义欧拉常数,γ是欧拉常数(A00162)(Smith和Subbarao,1981)。-_阿米拉姆·埃尔达尔,2023年11月25日
%e对于n=18,它的五个真除数[1,2,3,6,9]中只有3和9是三的奇倍数,因此a(18)=2。
%e对于n=108,奇数部分是27,其中27/3有3个除数。由于108是偶数,我们不需要从3中减去1就可以得到a(108)=3_David A.Corneth_,2018年10月3日
%t a[n_]:=除数和[n,1&,#<n&&Mod[#,6]==3&];阵列[a,100](*_Amiram Eldar_,2023年11月25日*)
%o(PARI)A320003(n)=如果(!n,n,sumdiv(n,d,(d<n)*(3==(d%6)));
%o(PARI)a(n)=如果(n%3==0,my(v=估价(n,2));n> >=v;numdiv(n/3)-(!v),0)\\ David A.Corneth,2018年10月3日
%Y参见A319990、A320001、A320005。
%Y参考A001620、A016629、A020759(磅/平方英寸(1/2))。
%K nonn,简单
%O 1,18号
%2018年10月3日,安蒂·卡图内
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