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A319876型 由行读取的不规则三角形,其中T(n,k)是{1,…,n}的置换数,其对{1,…,n}的2-元素子集的作用具有k个循环。
1,0,2,0,2,3,1,0,0,14,0,9,0,1,0,0,24,50,20,0,15,10,0,0,1,0,0,264,0,340,0,40,0,60,0,15,0,0,0,0,0,0,0,0,0,720,1764,504,0,1120,630,0,0,70,105,0,0,21,0,0,0,0,1,0,0,0,13488,0,14112,0,3724,0个 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,3
评论
排列
1->1
2 -> 2
3 -> 4
4 -> 3
作用于{1,2,3,4}不同元素的无序对,以给出
(1,2) -> (1,2)
(1,3) -> (1,4)
(1,4) -> (1,3)
(2,3) -> (2,4)
(2,4) -> (2,3)
(3,4) -> (3,4)
有4个循环
(1,2)
(1,3) <-> (1,4)
(2,3) <-> (2,4)
(3,4)
所以在T(4,4)下计算。
链接
配方奶粉
A000088号(n) =(1/n!)*Sum_k 2^k*T(n,k)。
例子
三角形开始:
1
0 2
0 2 3 1
0 0 14 0 9 0 1
0 0 24 50 20 0 15 10 0 0 1
0 0 0 264 0 340 0 40 0 60 0 15 0 0 0 1
T(4,4)=9个排列:(1243),(1324),(1432),(2134),(21.43),(3214),(3412),(4231),(4321)。
数学
表[Length[Select[Permutations[Range[n]],PermutationCycles[Ordering[Map[Sort,Subsets[Range[范围[n],{2}]/。规则@@@表[{i,#[[i]]},{i,n}],{1}]],长度]==k&]],{n,5},}k,0,n*(n-1)/2}]
交叉参考
第n行有A000124号(n-1)项。行总和是阶乘数A000142号.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2018年12月12日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日02:27。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)