%I#24 2024年1月16日22:05:05
%S 1,1,2,4,11,27,80230719227175192542588868317721168360,
%电话:43927241690333936646314826689791710935505224568688612,
%电话:1944864218784308851083371950915996166914638191576151419028203530455549231662483568785497948402385667254326407318984761300310500
%权重为N的非同构方形多集划分的个数。
%如果多集划分或超图的长度(块数或边数)等于其顶点数,则它是方形的。
%C也是条目总和为n且没有空行或空列的平方整数矩阵的数量,直到行和列的排列。
%H Andrew Howroyd,n的表,n=0..50的a(n)</a>
%e a(1)=1到a(4)=11多集分区的非同构代表:
%e 1:{{1}}
%e 2:{{1,1}}
%e{{1},{2}}
%e3:{{1,1,1}}
%e{{1},{2,2}}
%e{{2},{1,2}}
%e{{1}、{2}、{3}}
%e4:{{1,1,1,1}}
%e{{1},{1,2,2}}
%e{{1},{2,2,2}}
%e{{2},{1,2,2}}
%e{{1,1},{2,2}}
%e{{1,2},{1,2neneneep}
%电子{{1,2},{2,2}}
%e{{1},{1},{2,3}}
%e{{1},{2},}3}}
%e{{1},{3},}2,3}}
%e{{1},{2},}3},[4}}
%e a(4)=11平方矩阵的非同构表示:
%e、。[4]
%e、。
%e、。[1 0] [1 0] [0 1] [2 0] [1 1] [1 1]
%e、。[1 2] [0 3] [1 2] [0 2] [1 1] [0 2]
%e、。
%e、。[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0]
%e、。[1 0 0] [0 1 0] [0 0 1]
%e、。[0 1 1] [0 0 2] [0 1 1]
%e、。
%e、。[1 0 0 0]
%e、。[0 1 0 0]
%e、。[0 0 1 0]
%e。[0 0 0 1]
%t(*M[M,n,k]见A318795。*)
%tT[n_,k_]:=M[k,k,n]-2 M[k、k-1、n]+M[k-1、k-1,n];
%ta[0]=1;a[n_]:=和[T[n,k],{k,1,n}];
%t表[a=a[n];打印[“a(”,n,“)=”,an];an,{n,0,16}](*Jean-François Alcover_,2018年11月24日,以Andrew Howroyd_*命名)
%o(PARI)\\ M参见A318795。
%o a(n)={if(n==0,1,sum(i=1,n,M(i,i,n)-2*M(i,i-1,n)+M(i-1,i-1,n))}\\_Andrew Howroyd_,2018年11月15日
%o(PARI)\\ G参见A340652。
%o序列(n)={Vec(1+总和(k=1,n,polcoef(G(k,n,n,y),k,y)-polcoef(G(k-1,n、n,y
%A321615的Y行总和。
%Y参见A000219、A007716、A00771、A056156、A059201、A316980、A316983、A318795、A319560、A319616-A319646、A300913。
%K nonn公司
%0、3
%A _Gus Wiseman_,2018年9月25日
%E a(11)-a(20),来自Andrew Howroyd_,2018年11月15日
%E a(21)自_安德烈·霍罗伊d_起,2024年1月15日
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