%I#24 2024年1月16日22:05:05

%S 1,1,2,4,11,27,80230719227175192542588868317721168360，

%电话：43927241690333936646314826689791710935505224568688612，

%电话：1944864218784308851083371950915996166914638191576151419028203530455549231662483568785497948402385667254326407318984761300310500

%权重为N的非同构方形多集划分的个数。

%如果多集划分或超图的长度（块数或边数）等于其顶点数，则它是方形的。

%C也是条目总和为n且没有空行或空列的平方整数矩阵的数量，直到行和列的排列。

%H Andrew Howroyd，n的表，n=0..50的a（n）</a>

%e a（1）=1到a（4）=11多集分区的非同构代表：

%e 1:｛｛1｝｝

%e 2:｛｛1，1｝｝

%e{{1}，{2}}

%e3:{{1,1,1}}

%e{{1}，{2,2}}

%e{{2}，{1,2}}

%e｛｛1｝、｛2｝、｛3｝｝

%e4:{{1,1,1,1}}

%e{{1}，{1,2,2}}

%e{{1}，{2,2,2}}

%e{{2}，{1,2,2}}

%e｛｛1，1｝，｛2，2｝｝

%e{{1,2}，{1,2neneneep}

%电子{{1,2}，{2,2}}

%e{{1}，{1}，{2,3}}

%e{{1}，{2}，}3}}

%e{{1}，{3}，}2,3}}

%e{{1}，{2}，}3}，[4}}

%e a（4）=11平方矩阵的非同构表示：

%e、。[4]

%e、。

%e、。[1 0] [1 0] [0 1] [2 0] [1 1] [1 1]

%e、。[1 2] [0 3] [1 2] [0 2] [1 1] [0 2]

%e、。

%e、。[1 0 0] [1 0 0] [1 0 0]

%e、。[1 0 0] [0 1 0] [0 0 1]

%e、。[0 1 1] [0 0 2] [0 1 1]

%e、。

%e、。[1 0 0 0]

%e、。[0 1 0 0]

%e、。[0 0 1 0]

%e。[0 0 0 1]

%t（*M[M，n，k]见A318795。*）

%tT[n_，k_]：=M[k，k，n]-2 M[k、k-1、n]+M[k-1、k-1，n]；

%ta[0]=1；a[n_]：=和[T[n，k]，{k，1，n}]；

%t表[a=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，0，16}]（*Jean-François Alcover_，2018年11月24日，以Andrew Howroyd_*命名）

%o（PARI）\\ M参见A318795。

%o a（n）=｛if（n==0，1，sum（i=1，n，M（i，i，n）-2*M（i，i-1，n）+M（i-1，i-1，n））｝\\_Andrew Howroyd_，2018年11月15日

%o（PARI）\\ G参见A340652。

%o序列（n）={Vec（1+总和（k=1，n，polcoef（G（k，n，n，y），k，y）-polcoef（G（k-1，n、n，y

%A321615的Y行总和。

%Y参见A000219、A007716、A00771、A056156、A059201、A316980、A316983、A318795、A319560、A319616-A319646、A300913。

%K nonn公司

%0、3

%A _Gus Wiseman_，2018年9月25日

%E a（11）-a（20），来自Andrew Howroyd_，2018年11月15日

%E a（21）自_安德烈·霍罗伊d_起，2024年1月15日