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| A319376型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是具有n片叶子且正好是k种颜色的独子避免根树的数量。 |
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8
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1, 1, 1, 2, 6, 4, 5, 30, 51, 26, 12, 146, 474, 576, 236, 33, 719, 3950, 8572, 8060, 2752, 90, 3590, 31464, 108416, 175380, 134136, 39208, 261, 18283, 245916, 1262732, 3124650, 4014348, 2584568, 660032, 766, 94648, 1908858, 14047288, 49885320, 95715728, 101799712, 56555904, 12818912
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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避免独生子女生根的树在其他一些序列中也被称为种植系列衍生树。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{i=1..k}（-1）^（k-i）*二项式（k，i）*A319254型（n，i）。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 1;
2, 6, 4;
5, 30, 51, 26;
12, 146, 474, 576, 236;
33, 719, 3950, 8572, 8060, 2752;
90, 3590, 31464, 108416, 175380, 134136, 39208;
26118283、245916、1262732、3124650、4014348、2584568、660032；
...
按行计数的12棵树n=3：
(111) (112) (123)
(1(11)) (122) (1(23))
(1(12)) (2(13))
(1(22)) (3(12))
(2(11))
(2(12))
（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加法（二项式（A（i，k）+j-1，j）*b（n-i*j，i-1，k），j=0..n/i））
结束时间：
A： =（n，k）->`如果`（n<2，n*k，b（n，n-1，k））：
T： =（n，k）->加（A（n，k-j）*（-1）^j*二项式（k，j），j=0..k-1）：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2018年9月18日
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数学
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b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[A[i，k]+j-1，j]b[n-i j，i-1，k]，{j，0，n/i}]]；
A[n_，k]：=如果[n<2，n k，b[n，n-1，k]]；
T[n_，k_]：=和[（-1）^（k-i）*二项式[k，i]*A[n，i]，{i，1，k}]；
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
mtot[m_]：=前缀[Join@@Table[Tuples[mtot/@p]，{p，选择[mps[m]，1<长度[#]<长度[m]&]}]，m]；
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Sum[Length[Union[mtot[s]]]，{s，Select[allnorm[n]，Length[Union[#]]==k&]}]，{n，0，5}，{k，0，n}](*古斯·怀斯曼2020年12月31日*）
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黄体脂酮素
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EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
R（n，k）={my（v=[k]）；对于（n=2，n，v=concat（v，EulerT（concat，[0]））；v}
M（n）={my（v=向量（n，k，R（n，k）~））；Mat（向量（n、k，和（i=1，k，（-1）^（k-i）*二项式（k，i）*v[i]））}
{my（T=M（10））；对于（n=1，#T~，打印（T[n，][1..n]））}
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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