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| A319207型 |
| a（n）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10*11*12+13*14*15*16*17*18+…+（最多n）。 |
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10
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1, 2, 6, 24, 120, 720, 727, 776, 1224, 5760, 56160, 666000, 666013, 666182, 668730, 709680, 1408560, 14032080, 14032099, 14032460, 14040060, 14207640, 18069960, 110941200, 110941225, 110941850, 110958750, 111432600, 125191800, 538459200, 538459231, 538460192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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一般来说，对于将前k个自然数相乘，然后将下一个自然数的乘积相加的序列（操作顺序保持到n），我们有一个（n）=Sum_{i=1..floor（n/k）}（k*i）/（k*i-k）！+求和{j=1..k-1}（1-符号（（n-j）modk））*（乘积{i=1..j}n-i+1）。这里，k=6。
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（1,0,0,0,1,7，-7,0,0-0,0，-21,21,0,,0,035，-35,0,00,0，-35,15,0,10,21，-21,0,0-0，-7,7,0,0.0,1，-1）。
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{i=1.floor（n/6）}（6*i）/（6*i-6）！+求和{j=1..5}（1-符号（（n-j）mod 6））*（乘积{i=1..j}n-i+1）。
通用：x*（1+x+4*x^2+18*x^3+96*x^4+600*x^5+42*x^7+420*x^8+4410*x^9+49728*x^10+605640*x^11-15*x^12-153*x^13-504*x^14+9576*x^15+348096*x^16+8367240*x^17+40*x^18+172*x^19-968*x^20-24444*x ^21+2520*x^22+17292240*x^23-45*x^24-33*x^25+1668*x^26+2610*x^27-361200*x^28+6939240*x^29+24*x^30-54*x^31-540*x^32+7650*x^33-61680*x^34+387240*x^35-5*x^36+25*x^37-80*x^38+180*x^39-240*x^40+120*x^41）/（（1-x）^8*（1+x）^7*（1-x+x^2）^7*（1+x+x^2）^7）-科林·巴克2018年9月14日
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例子
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a（1）=1；
a（2）=1*2=2；
a（3）=1*2*3=6；
a（4）=1*2*3*4=24；
a（5）=1*2*3*4*5=120；
a（6）=1*2*3*4*5*6=720；
a（7）=1*2*3*4*5*6+7=727；
a（8）=1*2*3*4*5*6+7*8=776；
a（9）=1*2*3*4*5*6+7*8*9=1224；
a（10）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10=5760；
a（11）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10*11=56160；
a（12）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10*11*12=666000；
a（13）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10*11*12+13=666013；
a（14）=1*2*3*4*5*6+7*8*9*10*11*12+13*14=666182；等。
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数学
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a[n_]：=和[（6*i）！/（6*i-6）！，{i，1，Floor[n/6]}]+和[（1-符号[Mod[n-j，6]]）*积[n-i+1，{i、1，j}]，{j，1，5}]；数组[a，40](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年9月17日*）
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程序
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（PARI）Vec（x*（1+x+4*x^2+18*x^3+96*x^4+600*x^5+42*x^7+420*x^8+4410*x^9+49728*x^10+605640*x^11-15*x^12-153*x^13-504*x^14+9576*x^15+348096*x^16+8367240*x^17+40*x^18+172*x^19-968*x^20-24444*x ^21+2520*x^22+17292240*x^23-45*x^24-33*x^25+1668*x^26+2610*x^27-361200*x^28+6939240*x^29+24*x^30-54*x^31-540*x^32+7650*x^33-61680*x^34+387240*x^35-5*x^36+25*x^37-80*x^38+180*x^39-240*x^40+120*x^41）/（（1-x）^8*（1+x）^7*（1-x+x^2）^7x（1+x+x*2）^7）+O（x^40））\\科林·巴克2018年9月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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