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A319083型 |
| 与D'Arcais多项式和Dedekind的eta(q)函数相关的多项式系数,行读取的三角形,0≤k≤n的T(n,k)。 |
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5
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1, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 6, 1, 0, 7, 17, 9, 1, 0, 6, 38, 39, 12, 1, 0, 12, 70, 120, 70, 15, 1, 0, 8, 116, 300, 280, 110, 18, 1, 0, 15, 185, 645, 885, 545, 159, 21, 1, 0, 13, 258, 1261, 2364, 2095, 942, 217, 24, 1, 0, 18, 384, 2262, 5586, 6713, 4281, 1498, 284, 27, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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多项式由递归定义:p(0,x)=1,对于n>0,由
p(n,x)=x*Sum_{k=0..n-1}σ(n-k)*p(k,x)。
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例子
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三角形开始:
[0] 1;
[1] 0, 1;
[2] 0, 3, 1;
[3] 0, 4, 6, 1;
[4] 0, 7, 17, 9, 1;
[5] 0, 6, 38, 39, 12, 1;
[6] 0, 12, 70, 120, 70, 15, 1;
[7] 0、8、116、300、280、110、18、1;
[8] 0, 15, 185, 645, 885, 545, 159, 21, 1;
[9] 0, 13, 258, 1261, 2364, 2095, 942, 217, 24, 1;
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MAPLE公司
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P:=proc(n,x)选项记忆;如果n=0,则为1
x*add(numtheory:-sigma(n-k)*P(k,x),k=0..n-1)fi结束:
Trow:=n->seq(系数(P(n,x),x,k),k=0..n):
seq(Trow(n),n=0..9);
#第二个Maple项目:
T: =proc(n,k)选项记忆`如果`(k=0,`如果`(n=0,1,0),
`如果`(k=1,`如果`(n=0,0,numtheory[sigma](n)),(q->
加(T(j,q)*T(n-j,k-q),j=0..n)(iquo(k,2)))
结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10)#阿洛伊斯·海因茨2021年2月1日
PMatrix(10,数字理论:-sigma)#彼得·卢什尼2022年10月19日
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数学
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T[n_,k]:=T[n,k]=如果[k==0,如果[n==0,1,0],
如果[k==1,如果[n==0,0,DivisorSigma[1,n]],
带有[{q=商[k,2]},和[T[j,q]*T[n-j,k-q],{j,0,n}]]];
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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