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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A318898型 a（n）=（（-4）^（（p-1）/4）-1）/p，其中p是1模4的第n素数同余。 1 -1, -5, 15, -565, -7085, 25575, -1266205, -17602325, 941362695, 197665011735, 2901803883615, -11147523830125, -165269711096165, 637677823344495, 2154364271382137415, -126774939137440139965, -1925041114036033717685, -447232673152232758272805, -6839447730858454557453725, 410508614063545790640124095, -1608693655111966245554191885 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 a（n）总是一个整数。如果p==1（8模），则（-4）^（（p-1）/4）==4^。2是模pso2^（（p-1）/2）==1（mod p）的二次剩余。如果p==5（8模），则（-4）^（（p-1）/4）==-4^。2是二次非剩余模pso 2^（（p-1）/2）==-1（mod p）。此外，对于n>1，a（n）总是5的奇数倍。 （-4）^（（p-1）/4）==1（mod p）意味着-4总是四次剩余模p。注意x^4+4=（x^2+2）^2-（2x）^2=（x*2x+2）1，（（p-1）/2）！-1，-（（p-1）/2）！+1和-（（p-1）/2）！-1（型号p）。 链接 n，a（n）的表，n=1..21。 例子 1模4的第二个素数同余是13，因此a（2）=（（-4）^3-1）/13=（-65）/13=-5。此外，x^4==-4（mod 13）的四个解是x==4、6、7和9（mod十三）。 黄体脂酮素 （PARI）对于步骤（p=5100,4，如果（i素数（p），打印1（（（-4）^（（p-1）/4）-1）/p，“，”）） 交叉参考 囊性纤维变性。A002144号（形式为4n+1的素数）。 囊性纤维变性。A270698型（复合k==1（mod 4），除以（-4）^（（k-1）/4）-1）。 上下文中的序列：A213147型 A112273号 A298510型*A247882型 A215901型 A112515型 相邻序列：A318895型 A318896型 A318897型*A318899型 A318900型 A318901型 关键字 签名 作者 宋嘉宁2018年9月5日 状态 经核准的

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