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A318757型 具有n个节点的根树的数目A(n,k),使得从同一节点延伸的同构子树不超过k个;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 12
0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 6, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 12, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 18, 34, 25, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 19, 43, 79, 52, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 46, 102, 190, 113, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 47, 110, 250, 459, 247, 0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,19
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..200,平坦
公式
A(n,k)=和{j=0..k}A318758型(n,j)对于n>0。
A(n,n+j)=A000081号(n) 对于j>=-1。
例子
方阵A(n,k)开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...
0, 3, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, ...
0, 6, 15, 18, 19, 20, 20, 20, 20, ...
0, 12, 34, 43, 46, 47, 48, 48, 48, ...
0, 25, 79, 102, 110, 113, 114, 115, 115, ...
MAPLE公司
h: =proc(n,m,t,k)选项记忆`如果`(m=0,二项式(n+t,t),
`如果`(n=0,0,加上(h(n-1,m-j,t+1,k),j=1..分钟(k,m)))
结束时间:
b: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加(b(n-i*j,i-1,k)*h(A(i,k),j,0,k))
结束时间:
A: =(n,k)->`如果'(n<2,n,b(n-1$2,k)):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);
数学
h[n_,m_,t_,k_]:=h[n,m,t,k]=如果[m==0,二项式[n+t,t],如果[n==0、0,和[h[n-1,m-j,t+1,k],{j,1,Min[k,m]}]];
b[n_,i_,k_]:=b[n,i,k]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[b[n-i*j,i-1,k]*h[A[i,k],j,0,k];
A[n_,k_]:=如果[n<2,n,b[n-1,n-1,k]];
表[A[n,d-n],{d,0,14},{n,0,d}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2019年5月11日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
主对角线给出A000081号.
关键字
非n,
作者
状态
经核准的

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