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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A318753型 具有n个节点的根树的数量A(n,k),以便从同一节点延伸的不超过k个子树具有相同的节点数量;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 13
0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 6, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 12, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 18, 34, 25, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 19, 43, 79, 51, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 46, 102, 190, 111, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 47, 110, 250, 457, 240, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,19
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..200,平坦
配方奶粉
A(n,k)=和{j=0..k}A318754型(n,j)对于n>0。
A(n,n+j)=A000081号(n) 对于j>=-1。
例子
方阵A(n,k)开始:
0,0,0,0,0,0,0,0,0。。。
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...
0, 3, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, ...
0, 6, 15, 18, 19, 20, 20, 20, 20, ...
0, 12, 34, 43, 46, 47, 48, 48, 48, ...
0, 25, 79, 102, 110, 113, 114, 115, 115, ...
MAPLE公司
g: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,添加(
二项式(A(i,k)+j-1,j)*g(n-i*j,i-1,k),j=0..分钟(k,n/i))
结束时间:
A: =(n,k)->g(n-1$2,k):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);
数学
g[n_,i_,k_]:=g[n,i,k]=If[n=0,1,If[i<1,0,Sum[二项式[A[i,k]+j-1,j]*g[n-i*j,i-1,k],{j,0,Min[k,n/i]}]];
A[n_,k_]:=g[n-1,n-1,k];
表[A[n,d-n],{d,0,14},{n,0,d}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年5月27日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第n=0-2行给出:A000004号,A000012号,A057427号.
主对角线给出A000081号.
囊性纤维变性。A318754型.
关键字
非n,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日10:29。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)